常微分方程式の入門書

質問

大学で電気工学を学んで、早１０年が過ぎました。
最近、スキルアップを目指して、物理数学をもう一度勉強し直そうと考えています。
小生、大学初年度程度の微積の知識はまだ記憶にあります。
常微分方程式の入門書で、独習に向いたよいものがあれば教えて頂けますでしょうか？
以上、宜しくお願いいたします。

回答No.3

HANANOKEIJ

矢野健太郎さん、石原繁さんの共著？で「微分方程式」裳華房、「基礎解析学」裳華房。共立出版新しい数学へのアプローチ「微分方程式」石原繁著、モノグラフ「微分方程式」石原繁著。
現代数学社「新微分方程式対話」笠原皓司著。
日本実業出版社「道具としての微分方程式」野崎亮太著。
ブルーバックス「道具としての微分方程式」斉藤恭一著。
岩波書店「自然科学者のための数学概論」寺沢寛一著には、増訂版と応用編があったような記憶があります。応用編もまだ入手可能です。
物理数学、応用解析、応用数学というタイトルの本がたくさん出版されています。図書館で手にとって見てください。
岩波書店現代数学への入門のなかに、力学と微分方程式、熱・波動と微分方程式、電磁場とベクトル解析、解析力学と微分形式、などの分冊がでています。

回答No.2

Ae610

ご返答ありがとうございます。
本屋等で一通り微分方程式関係の書籍をご覧になっているようですので、（アドバイスとしては・・・）色々と見比べて、ご自身で良さそうだと思われる書籍を選んでみるのが宜しいのではと考えます。他人が進める書物が、必ずしもご質問者様の意向に添っているかどうかは分かりかねますので・・・。

以下は、当方が（微分方程式を学習しようとして）以前に見た事のある書物で、（現在入手可能かどうかは分からないが・・・）見る機会が得られればご確認頂ければと思った書物を挙げておきます。（もしかしたら古書として入手可能なものがあるかも知れません！）
（但し、入門書の位置付けとして妥当かどうかは言及しかねます。）

・吉江琢児著「初等常微分方程式」　裳華房？・・一寸古いかも！！
・木村俊房著「常微分方程式の解法」新数学シリーズ12　培風館
・ポントリャーギン著「常微分方程式」千葉克裕訳　共立出版？

以下は、一冊の本で偏微分方程式の記述もされております。
・寺沢寛一著「自然科学者のための数学概論」岩波書店
（第6,7章が常微分方程式、第8章が偏微分方程式、第14章が境界値問題の解説に充てられています）
・吉田耕作著「微分方程式の解法(第2版)」

以上、ご参考になりましたら・・・！！

お礼

ご回答ありがとうございます。
ポントリャーギンの本は有名ですね。
学生時代に手に取ったような記憶があります。
参考として上げられた書物については、
八重洲ブックセンターなどで内容を確認してみようと思います。

ありがとうございました。

回答No.1

Ae610

**物理数学をもう一度勉強し直そうと考えています**
**常微分方程式の入門書で、独習に向いたよいもの**

余計なお世話かも知れませんが・・・、
物理数学という言葉の範疇で考えると、偏微分方程式も考えたくなるのですが、・・・常微分方程式に限定しているのは何か理由がおありでしょうか？
あと、微分方程式の解法をお知りになりたいという理解で良いのでしょうか？
非線形微分方程式まで含めて考えておられますでしょうか？

お礼

回答ありがとう御座います。
常微分方程式に限定しているわけではありません。
偏微分方程式も学びたいと考えています。
主な目的は、微分方程式の一般的な解法を身につけることです。
非線形微分方程式までは含めていません。
発行されている微分方程式関係のテキストは常微分方程式と偏微分方程式を分けている例が多いので、常微分方程式から復習しようと考え、
常微分方程式の入門書と記載しました。

以上、アドバイス頂けましたら幸いです。