全微分方程式の本

質問

数学で、多変数関数の微分で、偏微分のあと全微分をします。
「偏微分方程式」の本はよくみますが、「全微分方程式」の本はあまり、というか見た記憶がありません。何故でしょうか？

回答No.1

ddtddtddt · ベストアンサー

全微分について難しく考え過ぎだと思います。

　確かに全微分型の微分方程式というのはあるのですが、全微分とは多変数関数に対する普通の微分の事です。そういう意味では、偏微分の方が多変数関数ならではのものです。

　なので全微分は当たり前の事なので、本にするほどの事は余りない訳です。むしろ多変数関数ならではの偏微分の方が、偏微分「関係」に存在する一定の癖（偏り）に注目する方が、理論的にも面白いし実用的にも重要だ、という事になります。