四角錐の表面積の出し方

質問

また、質問します。まちゅといいます。

図のように、１辺が８cmで頂角が45度の二等辺三角形4個と、
正方形1個を使って正四角錘を作ったとき、この立方体の表面積
は何cmですか？

回答は128cm2ですが、猿にもわかる解説をお願いします。

回答No.1

kotnbe · ベストアンサー

高校生ですよね？
まず三角形の面積の公式を用いて
三角形の面積=（1/2）×８×８×sin45
=（1/2）×８×８×1/√２
　　　　　　=32/√2
次に底面の面積を求める
　余弦定理より
　（BC）^2=８＾2＋８＾２ー２×８×８×cos45
=64＋64ー128×1/√2
　　　　　=128(1-1/√2）
底面は正方形だから面積は128(1-1/√2）
よって、この立方体の表面積は
（32/√2）×４＋128(1-1/√2）＝128(cm2)

猿にはわかりませんね＜＾＾＞

お礼

すいません、当方40歳越えですｗ
せっかく書いていただきましたが、まったく理解できず。
高校時代にやった記憶もまったくありません＞＜
調べて勉強しまっす！^^;