文章問題

質問

ある時刻におけるレストランの客について、予約席と予約を必要としない席の人数の比を調べたところ、男性では１：３、女性では２：３であり、男女全体では１：２であった。また、予約席の女性は予約席の男性より１５人多かった。この店の予約席と予約を必要としない席の客の総数は何人か？

という問題で、解説が、

男女全体の比について方程式を解くと、x=yですから、男性の予約席の客をx人とすると、女性のそれは２y=２xとなり、２x=x＋１５が成り立ち、x=１５が分かります。・・・・・女性の予約を必要としない席の客は、３０×３/２＝４５人と分かります。

というふうになってるんですけど、なぜ「男性の予約席の客をx人」とすると、「女性のそれは２y=２x」となり、「２x=x＋１５が成り立つ」のでしょうか？

あと、「女性の予約を必要としない席の客は、３０×３/２＝４５人」という式になぜなるのか教えて頂けますでしょうか？

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

解き方については＃１さんの通りにやってください

一応この残念な解説を解説？すると
この場合は
予約席の男性を x 人
予約席の女性を 2y 人
としていて、すると
予約なしの男性を 3x 人
予約なしの女性を 3y 人　←多分これを整数にするため予約席の女性を 2y 人としている
となるので、

（x + 2y）:（3x + 3y）＝ 1 : 2
で、
２（x + 2y）＝（3x + 3y）
となって、これを解いてｘ＝ｙになります。

たぶんこうです

それにしても残念な解説ですね～

お礼

お忙しい時にありがとうございました。

ｘ＝ｙに行き着くまでの解がとても理解できました。

回答No.1

arrysthmia

ひどい解説だなあ。解説する気が、微塵も感じられない。
いきなり y って何？

予約席の男性を x 人、
予約なしの男性を a 人、
予約席の女性を b 人、
予約なしの女性を c 人 とする。

問題に与えられている３つの比は、
　x : a = 1 : 3,
　b : c = 2 : 3,
　(x + b) : (a + c) = 1 : 2.
これは、
　1a = 3x,
　2c = 3b,
　a + c = 2(x + b).
ということ。

「予約席の女性は予約席の男性より１５人多かった」
のだから、
　b = x + 15.

連立一次方程式を解けば、
　x = 15,
　a = 45,
　b = 30,
　c = 45.

求めるものは、x + b と a + c の値だった。

お礼

お忙しい時にありがとうございました。

とても詳細に解の方法を記載してあったのでとても理解出来ました。