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ある学校では昨年の入学者の男女比は3:2であった。今年の入学者は男子が

2009/12/21 16:31

ある学校では昨年の入学者の男女比は3:2であった。今年の入学者は男子が昨年より43人少なく、女子が13人多く、男女の差は50人であった。今年の入学者総数は何人か。 ↑の問題で去年の入学者の男子をx人、女子をy人とし、今年の入学者は、男子はx-43人、女子はy+13人、去年の男女比をx:y=3:2とし、(x-43)-(y+13)=50までは考えたのですが、xとyの途中の求め方が分かりません。ちなみに、解説ではx=318、y=212です。どなたかアドバイスいただけないでしょうか。よろしくお願いします。

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数学・算数
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happy2bhardcore
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2009/12/21 16:50 回答No.1

(１) x:y=3:2 →3y = 2x →y = (2/3)x >>(x-43)-(y+13)=50までは考えたのですが男子、女子どちらが多いのか不明なので誤りです。正しくは|(x-43)-(y+13)|=50 (１)より x=318、y=212となり解説通りです

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ORUKA1951
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2009/12/21 18:21 回答No.6

今年の総人数をＸとしたほうが解きやすいと思うけど＞去年の入学者の男子をx人、女子をy人とし、＞今年の入学者は男子が昨年より43人少なく、女子が13人多く、＞男女の差は50人であった。より、　(x-43) - (y+13) = 50 　x - 43 - y - 13 = 50 　x - y = 50 + 13 + 43 　x - y = 106 ＞昨年の入学者の男女比は3:2であった。より、　2x - 3y = 0 係数を書かないと　2　　-3 ∥ 0 ・・・(1)　　両式ともこの形にしておくと　1　　-1　∥　106・・・(2)　わかりやすい (2)を２倍して、(1)から引くと　0　　-1 ∥ -212・・・(1) 　1　　-1　∥　 106・・・(2) (1)を-1で割ると　0　　 1 ∥ 212・・・(1) 　1　　-1　∥　 106・・・(2) (1)を(2)に加えると　0　　 1 ∥ 212・・・(1) 　1　　 0　∥　 318・・・(2) 係数を書くと　2x　+　-3y = 0 ・・・(1) 　1x　+　-1y　=　106・・・(2) (2)を２倍して、(1)から引くと　0x　+ -1y = -212・・・(1) 　1x　+　-1y =　106・・・(2) (1)を-1で割ると　　　　1y = 212・・・(1) 　1x　+　-1y　=　 106・・・(2) (1)を(2)に加えると　　　　 x = 212・・・(1) 　y　　　　=　 318・・・(2)

chie65536（@chie65535）
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2009/12/21 17:09 回答No.5

去年の男女の人数をx、yとする。＞昨年の入学者の男女比は3:2であったつまり 2x=3y と言う事。両辺を２で割れば x=3y/2 ＞今年の入学者は男子が昨年より43人少なく、女子が13人多く、男女の差は50人であった (x-43)-(y+13)=50 xを3y/2に置きかえる (3y/2-43)-(y+13)=50 両辺を２倍する (3y-86)-(2y+26)=100 括弧を外す 3y-86-2y-26=100 整理する 3y-2y-86-26=100 y-112=100 両辺に112を足す y-112+112=100+112 y=212 これでyが確定。 x=3y/2 のyを212に置きかえる x=3×212/2 x=636/2 x=318 これでxが確定。