変数変換

質問

現在、変数変換を勉強しています。
疑問に思ったことがあるので、質問させてもらいます。
変数変換を行う際、変換写像の1対1性が前提となっていますが、これは題中に「x=○,y=□と変換することで解け」と指示がある場合でも、証明する必要があるのでしょうか？　また、もしそうならどのように示せばいいのでしょうか？

回答No.1

c_850871 · ベストアンサー

私も結構それには引っ掛かることがありますが，要するに
変換写像の1対1性というのは

>x=○,y=□と変換することで

について
xが1つ決まれば○が唯一つ決まる
yと□も同様のことですよね．

で，私はどうかというと，証明を書いたことはありません．
どうしてもとおっしゃるなら，線形である定義
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(kx)=kf(x)
を○や□の関数に適用すればよいのではないでしょうか?
よくわからない文章ですみません．

お礼

線形性を利用する方法ですか。
なるほど、試してみたいと思います。
証明が必要か否かは採点する方のさじ加減にもよるものなのかな？
ありがとうございました。

補足

線形性を利用する方法ですか。
なるほど、試してみたいと思います。
証明が必要か否かは採点する方のさじ加減にもよるものなのかな？
ありがとうございました。