三次関数が極値を持つための条件

質問

三次関数f(x)が極値を持つための条件はf'(x)に符号変化が起こることだと本に書いてあるのですが、なぜなのか理由を教えてください。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

簡単なことでして、
「ｆの符号に変化がない」というのは、「ｆが単調増加または単調減少である」ことと全く同じです。
単なる右上がりか、単なる右下がりのグラフになります。

極値はありませんし、
Ｘ軸と交わる箇所は１つしかありません。

ご参考になりましたら。

お礼

導関数の理解が不十分だったようです。
sanoriさんの御回答でようやく理解できました。
ありがとうございました。

回答No.2

sanori

訂正です。

【訂正前】
「ｆの符号に変化がない」というのは

【訂正後】
「ｆ’の符号に変化がない」というのは