関節角度の求め方

質問

3点｛A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)｝の角ABCを求めるには以下の方法でよいのでしょうか．

AB=A長
BC=B長とします．

=（A長X*B長X+A長Y*B長Y)/SQRT(A長X^2+A長Y^2)/SQRT(B長X^2+B長Y^2)
=ACOS(cos)*180/PI()

数学・物理学が苦手にも関わらず早急に解決しなければなりません・・・．何か簡単な方法がありましたらよろしくお願いします．
よろしくお願いします．

回答No.1

boobee0125

3点｛A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)｝の角ABC をθとするとき、θ[ラジアン] は下記の式で求まります。

t = (x1-x2)・(x3-x2) + (y1-y2)・(y3-y2) -------------------------- (1)

r = √{(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2}・√{(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2} ------------ (2)

を先に計算しておいて

θ = arccos(t/r) [ラジアン] ------------------------------------- (3)

あるいは

θ = arccos(t/r)・180/π [度] ----------------------------------- (4)

[補足１]
上記の t はベクトル a~=(x1-x2,y1-y2)、b~=(x3-x2,y3-y2) の内積 (a~,b~) です。
また、r はベクトル a~、b~ の長さの積、すなわち BA、BC の長さの積です。

お礼

大変分かりやすいご回答ありがとう御座います．