窒素の振動の熱容量

質問

大学で化学系の学部に所属している者です
どうしてもわからないので、質問させていただきました
実験の課題で、窒素において振動のモル熱容量への寄与が無視できる理由がわかりません

並進、回転、振動の中でなぜ振動だけが熱容量に寄与しないのでしょうか?

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

振動の比熱への寄与は、Einsteinの固体の比熱を導いた式と同じやりかたで出します。固体ですと、基準モードの総数が3Nとしますが、今の場合はNです。最終的に基本振動数νで定義される特性温度
Θ=hν/k(h; Planck定数、k;Boltzmann定数）
をつかって
Cv=R*H（Θ/T)
のようになります。（dU/dT=Cvを使います。）Rは気体定数、Hは、H(x)=x^2e^x(e^x-1)^(-2)という関数です。窒素のΘは3350Kですので室温付近ではΘ/Tは11くらいの比較的大きな数です。H(x)≒x^2/e^xとなりHはかなり小さな数となります。温度がさらに低くなっていけば、Hはゼロに近づきます。逆にTがΘより大きくなっていけばxはゼロに近づき、Hは１に近づき、振動の比熱への寄与はRとなります。

お礼

すばやい回答ありがとうございました。
回答を参考にし、何とかレポートを仕上げることができました。