三角関数

2003/01/19 00:27

sin^2x+cos^2x=1　なんですが、 sinh^2x+cosh^2x も、＝1　なんでしょうか？教えてください、お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

2003/01/19 00:41 回答No.1

双曲線関数の定義はご存知ですか。 sinh x = (e^x - e^-x) / 2 cosh x = (e^x + e^-x) / 2 ですから、cosh^2 x - sinh^2 x = 1です。（２乗したものを足しても１にはなりません）

質問者

安易に考えすぎてました。双曲線関数で確かめればよかったのですね・・・回答ありがとうございました(^^)。

2003/01/19 00:43 回答No.2

coshx=(e^x+e^(-x))/2 sinhx=(e^x-e^(-x))/2ですから、 (coshx)^2-(sinhx)^2=1となります。