平板キャパシターのこれらの問題がさっぱり分かりません。

質問

平板キャパシター
極版の面積Ｓ，間隔ｄ0の平板キャパシターが真空中に置かれている。
（１）このキャパシターの容量（Ｃ）は？？
（２）このキャパシターに起電力Ｖ0の電池を接続したとき、蓄えられ電荷Ｑ0を求めよ。
（３）（２）における電池を取り除き、間隔をｄ0からｄ1に広げた。この場合の電位差Ｖ1を計算せよ。
（４）（３）の場合、間隔をｄ1にしたままで比誘電率ｋeの誘電体で電極間を満たし、再び、電池Ｖ0に接続した。蓄えられた電気量ＱはＱ0の何倍になるか？？

はっきり言ってさっぱりです。
でも、（１）は
Ｃ＝σＳ/Ｖ＝ε0Ｓ/{d-(1-1/ke）t}
ではないでしょうか？？
合ってるかどうかも分かりませんが・・・
出来れば、（１）も含め説明つきで教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

sanori

こんばんは。

Ｑ　＝　ＣＶ
Ｃ　＝　εＳ／ｄ
この‘超’基本的な２つの式を理解しているかだけを問うている問題です。

（１）
Ｃ　＝　ε0Ｓ／ｄ0

（２）
Ｑ0　＝　ＣＶ0

（３）
ｄ1 に広げたときの容量をＣ1 と置きます。
間隔を広げる前と後とで、たまっている電荷に変化はないので、
Ｑ0　＝　Ｃ1Ｖ1　＝　ε0Ｓ／ｄ1・Ｖ1
Ｖ1　＝　Ｑ0ｄ1／（ε0Ｓ）

（４）
間隔ｄ1、比誘電率ｋe のときの容量をＣ2 と置きます。
Ｑ　＝　Ｃ2Ｖ0　＝　ｋeε0Ｓ／ｄ0・Ｖ0
　＝　ｋe（ε0Ｓ／ｄ0）・Ｖ0
　＝　ｋeＣＶ0
　＝　ｋe（ＣＶ0）
　＝　ｋeＱ0
というわけで、ｋe倍です。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

ありがとうございました。
大好きです。