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立方体の面の塗り方
立方体の６面を６色あるうちの５色を使って塗る塗り方は何通りあるか？ただし、隣り合う面の色は同色になってはいけない。 解答はどうなるでしょうか？
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- handarin
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回答No.1
まず使用する５色を選ぶ・・・6Ｃ1＝６通り ５色の中から２箇所に塗る色Ａを選ぶ・・・５通り 次にＡを向かい合う２面に塗る。 残る４面を４色ＢＣＤＥで塗るが、まずＢから塗る （Ａ、Ｂをどこに塗ろうが回転で一致するので、この操作は一通り） 次にＢと向かいあう面を塗る・・・ＣＤＥの３通り 残りは２面だが、どう塗ろうと、回転でもう一方に一致するのでこれは一通り したがって答は６×５×３＝９０通り
お礼
ありがとうございます。 参考になりました。 （１）６色のうち４色 （２）６色のうち３色 ならどうなりますか？