立方体積み並べ問題に関して

質問

画像の立方体積み並べ問題に関して、いくつか答え合わせをしてください。

(1)一立方体の数はいくつか？

私の解答は30個です

(2)この立方体を崩すことなく、外面を全て着色した。その後、この立方体をバラバラにしたとき、2面のみぬられている立方体の数は？

私の解答は、一番上の立方体の下2個です

(3)4面のみぬられている立方体の数は？

私の解答は０個です

(4)1個もぬられていない立方体は？

私の解答は、1段目の真ん中の4個と、2段目の真ん中1個で5個です

あってるでしょうか？？

この手の問題は頭が痛くなります。簡単な解法はあるのでしょうか？

回答宜しくお願いします。

回答No.4

Nebusoku3 · ベストアンサー

（１）４＊４＋３＊３＋２＊２＋１＝１６＋９＋４＋１＝３０　これは説明の必要が無いですね。

（２）この立方体を崩すことなく、外面を塗るとあるので底面は塗らない。（裏は外面なので塗る）
１段目：　はさまれた２個　２組　と奥の角　２＋２＋１＝５
２段目：　はさまれた１個　２組　と奥の角　１＋１＋１＝３
３段目：　奥の角　１
５＋３＋１＝９　　９個ですね

（３）は質問者の方と同じく　０個　と思います。
（４）も同じく　５個ですね。

頭の体操なので何度かやれば楽になると思います。　頭が痛くなれば休憩をお勧めします。翌日まで持ち越さないで楽しむ程度にがお勧めです。

方法と言えば既に質問者様がやられた様に段ごとに検討する方法と思います。

お礼

回答ありがとうございました。

とても分かりやすかったです。

回答No.3

yyssaa

もし底面も着色するなら(2)の答えは6個に訂正します。

回答No.2

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

問題の解釈が違っていたらすいません。
「外面を全て着色した」　となっているので、底面も塗れたものとして回答しています。

(1)一立方体の数はいくつか？

私の解答は30個です　　　　　　　　　○

(2)この立方体を崩すことなく、外面を全て着色した。その後、この立方体をバラバラにしたとき、2面のみぬられている立方体の数は？

私の解答は、一番上の立方体の下2個です

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＊下から２段目の角に挟まれた４個
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　下段の角に挟まれた８個　　　　　　１４個

(3)4面のみぬられている立方体の数は？

私の解答は０個です　　　　　　　　　*下段の角３個

(4)1個もぬられていない立方体は？

私の解答は、1段目の真ん中の4個と、2段目の真ん中1個で5個です

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*2段目の真ん中1個

お礼

回答ありがとうございました。

底面を塗ったときはそのようになるのですね。

回答No.1

yyssaa

(1)一立方体の数はいくつか？
私の解答は30個です
＞正解。
(2)この立方体を崩すことなく、外面を全て着色した。その後、この立方体をバラバラにしたとき、2面のみぬられている立方体の数は？
＞「外面を全て着色した」ということは、最下段の下側も着色したのなら
2個が正解。最下段の下側は着色しないのなら、3個になる。
以下(3)(4)も最下段の下側の着色の有無で答えは異なるでしょう。

お礼

回答ありがとうございました。

底面は考えないで解いていました。「崩さずに」としか書いてなかったので底面は考えなくて良いかもしれません。

2度も回答してくださったことに感謝しています。