反応速度式の問題で

質問

この問題ですが、どう解けば良いのか教えて下さい。

回分操作の装置で進行する均一液相反応Ａ＋Ｂ→Ｒ＋Ｓ
のある一定温度における反応速度－ｒAが次のように表されている。
　－ｒA＝ｋＣAＣB　mol・dm-3・min-1
ここで、ｋは速度定数であり、ＣA[mol・dm-3]およびＣB[mol・dm-3]は
それぞれ成分Ａ，Ｂの温度である。
また、それぞれの初濃度ＣA0[mol・dm-3]は既知とする。
ただし、定密度系が仮定できるとする。

１．与えられた反応速度式を成分Ａの濃度ＣAのみの関数として示せ。

２．この反応速度式は微分法によって得られたとして、
　　積分法により速度定数ｋの値を求めたい。
　　ｋを成分Ａの濃度ＣAと反応時間θ[min]の関数で表せ。

　　回分操作の基礎式は
　　　ｄＣA／ｄθ＝ｒA
　　 です。

回答No.1

rei00 · ベストアンサー

反応速度論は苦手で自信ないんで，ヒント（？）だけです。

> ＣA[mol・dm-3]およびＣB[mol・dm-3]は
> それぞれ成分Ａ，Ｂの温度である。
　「温度」じゃなくて「濃度」ですよね？

> また、それぞれの初濃度ＣA0[mol・dm-3]は既知とする。
　成分Ｂの初濃度 CB0 [mol・dm-3] も既知ですよね？

　上記の通りとすると，成分Ａが濃度 CA を示す時点までに反応した成分Ａの量は　CA0－CA　です。反応式から成分Ｂも同量反応していますから，この時点での成分Ｂの濃度 CB は次式で示されます。

　　　CB = CB0－(CA0－CA)
　　　　　= CB0－CA0＋CA

　これを反応速度式に代入すれば１．は求まりますね。

　dCA/dθ = rA　ですから，１．で求めた rA の式を代入し，得られる微分方程式を解けば CA と θ に関する式が得られます。この式を k = ・・・　の形に変形すれば良いと思います。