多角形の面積の求め方

質問

一辺が６５０ｃｍの八角形の面積を教えてください。
ググッテ見ましたが公式が良く分かりませんでした＞＜

回答No.1

info22 · ベストアンサー

S=650*{(650/2)*tan(3π/8)/2}*8
=2(650^2)tan(3π/8)
=845000tan(3π/8)
≒2040010.46(cm^2)
≒204.00(m^2)

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

okormazd

公式がどうのというのでは情けないですよ。

正八角形：正方形の4つの角を辺の長さが同じになるように切り落としたもの。
切り落とした部分は直角二等辺三角形で、斜辺が650cmでしょう。
直角をはさむ辺をaとすれば、a^2+a^2=650^2(三平方の定理、^2は2乗のこと)
2a^2=650^2
a^2=650^2/2
a=650/√(2)

切り落とした三角形の面積
1/2×a×a=1/2×a^2=1/2×650^2/2=1/4×650^2
4枚切り落とすから、
1/4×650^2×4=650^2
もとの正方形の一辺は、
650+2×650/√(2)=650+√(2)×650=650{1+√(2)}
だから、
面積は、
[650{1+√(2)}]^2=650^2(1+2√(2)+2)=650^2{3+2√(2)}

八角形の面積は、
650^2{3+√(2)}-650^2=650^2{2+2√(2)}
だろう。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

nious

1辺の長さがLの「正n角形」の面積は、S=(nL^2/4)*cot(π/n)で表せます。

お礼

ありがとうございました。