導関数の応用

質問

数学II 導関数の応用

f(x)=2x^3-3(a+2)x^2+12aとする。

(1) f(x)が極値を持つとき、定数aの値の範囲を求めなさい。
(2) (1)のときのf(x)の極値を求めなさい。
(3) f(x)の極小値０をもつように、定数aの値を定めなさい。

という問題で、(1)は解けました。答えは、a<2,a>2となりました。
しかし、(2)以降の解き方がわかりません。
教えてください。お願いします。

回答No.2

hatake333 · ベストアンサー

(1)は惜しい．おそらく，やり方も考え方もあっているのでは？

(2)極値を持つという仮定の下，f(x)の極小・極大値とそのときのxを求めればよい．
グラフの概形は，x^3の係数が正で，極値を持つので決まってしまいますし，
(1) で求めたaの範囲について，場合分けして増減表をかけば解けるはず．

(3)は(2)で場合分けして求めた2つの極小値について，それぞれのaの範囲に気をつけて
極小値=0 をaについて解けばOK．

回答No.3

take_5

＞解答によると，正解のようですが？

正解は、a＋2≠0.　もし君の言うとおりなら、問題の転記ミスじやないか？
x^2の係数が　a+2　→　a-2　なら正解だが。

回答No.1

take_5

＞(1)は解けました。答えは、a<2,a>2となりました。

既に、ここから間違ってる。やり直し。

補足

解答によると，正解のようですが？