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垂直抗力と相似について
- 垂直抗力と重力についての力のつり合いを考えるとき、重力の反作用は物体が地球を引く力であるため、式に表れないことがある。
- 垂直抗力の反作用、つまり物体が板を押す力は、注目物体が板かその上の物体かによって異なるため、質量mの物体のつり合いとは関係しない場合がある。
- 相似な直角三角形について、直角三角形Aの斜辺上に適当な点をとり、その点から垂線をおろし斜辺に垂直な直線を引いたとき、作られる直角三角形BはAと相似になる。相似条件を理解する際には、適当な点から引いた垂線と斜辺に垂直な直線が直角を形成することに注目するとわかりやすい。
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#1のものです。 >斜辺に垂直な方向の分力を直角三角形の底辺につくまで伸ばすと、垂直抗力とのつり合いがN=tanθになってしまいますが >これは分力は元の重力よりは当然力が弱いので重力の線より長くしてはいけないという認識でいいのでしょうか？ 分力の作り方忘れちゃいましたか? 1.分力は元の力を矢印で書く 2.矢印の根元から分解する2方向に破線を書く 3.2で引いた破線に平行な破線を1.で引いた矢印の先端から引く。 4. 1.で引いた矢印の根元から2.3で引いた破線の交点に向けて矢印を引く。 ですね。 分力の矢印を勝手にひいてはいけません。 元の矢印が最初にありき、次に分解する方向を使い平行四辺形を書く、この手順を踏めば分力の矢印の長さは自動的に決まります。分解方向があるからといって長さを自由には出来ないのです。
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- rnakamra
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>と、書いてて思ったのですが、もしかすると注目物体が板かその上の物体かの違いということでしょうか？（垂直抗力の反作用は板に働いてる力なので質量mの物体のつり合いとは関係ない) この考え方でいいと思います。 板の上の物体にかかる垂直抗力の反作用は、あくまでに板にかかる力であり物体にかかる力ではありません。ですから板の上の物体に対する力のつりあいにはかかわりません。 板の上の物体にかかる垂直抗力の反作用は、板の上の物体が板を押す力です。 ですので板にかかる床からの垂直抗力をN',板の質量をMとすると板にかかる力のつりあいは N'=Mg+N (Nは板が上の物体に及ぼす垂直抗力の大きさ) となります。 >この２直線が作る直角三角形BはAと相似になりますが、これがよくわかりません。 >相似条件自体は分かってるのですが・・・。なにかコツみたいなのはありますか？ Aの三角形をひっくり返し、底辺が斜辺の位置に、斜辺が底辺の位置になるようにおきかえます。 すると、AとBの短い辺が平行になることがわかると思います。一つの頂点を共有しその大変が平行となる二つの三角形は相似です。
お礼
ありがとうございます。垂直抗力の反作用と相似については理解しました。
補足
度々すみません。今度は違う疑問がわいてきました。 直角三角形の斜辺上に物体が置かれて静止しているときに、重力を分解して力のつり合いを考えますが 斜辺に垂直な方向の分力を直角三角形の底辺につくまで伸ばすと、垂直抗力とのつり合いがN=tanθになってしまいますが これは分力は元の重力よりは当然力が弱いので重力の線より長くしてはいけないという認識でいいのでしょうか？
お礼
あーなるほど そもそも平行四辺形を作るから破線の長さを勝手に変えたりしては駄目なんですね。 今まで感覚というか見よう見まねでやってたので・・・。 度々ありがとうございました。