垂直抗力について

質問

よろしくお願い致します。垂直抗力について質問です。

問題
鉛直な壁面上のちょうつがいOのまわりに自由に回転できる、質量m, 長さlの棒がある。棒は60度傾き、先端を水平な糸で壁と結ばれている。糸の張力Tと、棒がOから受ける力の大きさFと向き（壁からの角度をθとしてtanθ）を求めよ。

です。
私はこの問題を解くのに力のつりあいを考えました。
上下は、Fcosθ=mg
左右は、T=Fsinθ+N+N´（Nは点Oからの垂直抗力、N´は糸と壁面での垂直抗力）
とたてました。

しかし解答は、上下はあっていたのですが、
左右は、T=Fsinθ
となっていて、壁面における垂直抗力がありませんでした。
ここで質問なのですが、点Oや糸と壁面の間に垂直抗力は働かないのですか？
例えば、壁に棒をたてかけたとき、棒と床や棒と壁面の間には垂直抗力が働くと思います。
また力は物が接しているところに働く、ということから考えても力があるのではないかと思いました。

この問題の場合、どうして垂直抗力が考慮されていないのでしょうか？
基本的なところだとは思いますが、よろしくお願い致します。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

＞左右は、T=Fsinθ+N+N´（Nは点Oからの垂直抗力、N´は糸と壁面での垂直抗力）
＞とたてました。

　この釣り合いの式は、どの物体について立てましたか？
　棒と糸、壁など複数のものを対象としているように思います。
　釣り合いの式は、１つだけを対象としなければなりません。

　いま棒だけについて水平方向の釣り合いの式を立てますと、
　　Fsinθ＝T　　（或いは、N＝Fsinθ として、N＝T　）
という式が成り立ちます。
　棒には、直接N'は働きませんので、棒の釣り合いの式にN'を入れることは間違いです。
　もし、N'も考慮して立式したいのであれば、壁について釣り合いの式を立て、
　　N'＝T
とすべきですが、問題ではN'は相手にしていませんので、ここまで考慮する必要はないと思います。

お礼

御回答ありがとうございます。
今まで力のつりあいは、接触しているものすべてについて
立てていました。基本的なところが抜けていました。
指摘していただき、ありがとうございました。
棒に注目して力のつりあいと力のモーメントの式を連立したら、
正しく答が導くことができました。
ありがとうございました。

回答No.2

ht1914

壁から物体に働いている力が「抗力」です。
「抗力」の壁に垂直な成分が「垂直抗力」です。
この問題のＦが抗力だとすると
Ｎ＝Ｆｓｉｎθ　は直ちに出てきます。
この式は同じものという意味です。ＦとＮが別々に別々に存在していて等しいという意味ではありません。

お礼

御回答ありがとうございます。
抗力の定義が今更ながらわかりました。
ありがとうございました。