抗力について

質問

床の上に円筒物体を置き、指で円筒物体を手前動かす運動モデルにおける床が円筒物体に与える抗力を考えています。
円筒物体に指先力が働かない(円筒物体に触れるまで)の抗力はｍｇ(ｍ:物体質量、ｇ:重力加速度)というのはわかるのですが、運動する物体の抗力がわかりません。
床と円筒物体は点接触しその座標を(a,b)としています。
長い文章で申し訳ございません。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

kmasacity

ここでいう抗力とは円筒物体をコロコロ転がすときの転がす方向から床から受ける力のことでしょうか？そうだとしてお答えしますと（おそらく）床と円筒体は滑らないと仮定して

（１）力のつりあいから求める場合
指で押す力をF、円筒体が床から受ける力をF'、円筒体の加速度をaとすると

F’＝F-ma…(1)

（２）回転のつりあいから求める場合
円筒体の慣性モーメントをI、円筒体の角加速度をθ”、円筒体の半径をRとすると

I θ”＝F'R
F'＝I θ”/R…(2)
（＝Ia/R^2）

分かっている条件に応じて(1)式と(2)式を使い分ければいいと思います。
（力の方向などの定義は省略しました）

回答No.1

noname#47050

運動してても同じです。指で垂直に押付ける力をFとするなら、抗力はF+mgです。指の力の垂直方向成分がゼロならば、抗力はmgのみです。

重力や指の力を加えても円筒が下へ落ちて行かないのは床があるからですが、物理的に表現すると、床から同じ大きさの抗力が加わり釣り合ってるからです。正確には垂直抗力といいます。