方物面鏡について教えてください

質問

あるメーカーに問い合わせたところ、方物面鏡では平行光線を一点に集中させるだけなので像は結べないとの説明をうけましたが、本当でしょうか。
方物面鏡の光軸に垂直で焦点から一定距離の面に置かれた図形はニュートンの結像方程式に従って反射して図形面と平行な焦点から一定距離の別の面で結像すると思うのですが私の認識は間違っているでしょうか？またその場合球面鏡やトロイダルミラーと比べて同一条件で収差はどう違ってくるでしょうか？
どなたかご教示いただければ幸甚です。

回答No.2

walkingdic · ベストアンサー

放物面での反射の場合、放物面鏡の光軸（放物面に垂直）に平行な光はある一点に結像します。これを焦点と呼びます。（多分ご存じと思います）

さて、その焦点からずれた点の場合にどうなるかを考えてみます。
ご質問にあるような状況でどうなるかというと、点から出た光線束は確かに別の面で結像するように思われるのですが、実際に計算すると一点に集まりません。
これを収差と呼びます。

実は放物面鏡は焦点では収差が０となるのですが、焦点からずれると収差がどんどん大きくなり、一点に結像しなくなります。

そのため、非常に用途が限られています。
ほとんど平行な光を扱い、しかもわずかな光線角度を分離して観測する天体望遠鏡ではあまりその収差が問題とならないので使われることがありますが、そうでない場合はかなり収差が大きくなりますので、実用的ではないのです。

球面鏡も収差は大きいのですが、まだ収差を抑えやすいです。作りやすいということもあります。

お礼

walkingdicさん、大変判りやすい説明有難うございます。単に倒立像を得ようとする場合には不利（きれいな像が結べない）なことがよくわかりました。天体望遠鏡の場合は、対象が無限遠でほとんど平行線なので焦点で結像？するので問題がないのですね。

回答No.4

noname#77472

サイデルの５収差を基本に考えて行きます。

反射鏡の基本の研磨面は球面です。
しかし、これでは焦点は一致しません。（球面収差）
http://lasik-navi.up.seesaa.net/image/8B8596CA8EFB8DB7.gif

これを補正したのが放物面です。中央は良い像が得られますが
「周囲は甘い像になります。」（コマ収差）

理由は斜め光では放物面が偏り「いびつな悪鏡」になるからです。
http://www.lensya.co.jp/008/img/6865.gif

球面鏡の前に補正板を置いて球面収差が出ないようにしたのが
シュミットカメラです。
色収差はありますが、Ｆ値がまるで違いますので気になりません。
（注、像の歪曲が残るので焦点のフィルムは円形歪ませています。）
http://www.bao.go.jp/stardb/tel/data/tel0030.html

このように、如何に球面収差を克服しようとした結果なのです。
色収差の出ない大望遠鏡を作成しようとした経路でもあります。
http://lasik-navi.seesaa.net/article/6987715.html

メーカーの言い分では、
平行光線を一点に集中させるだけなので「斜め光」は上手く像を結ぶ事が出来ない。

こう言う、既に理解している人間に説明しているように思えます。

また、
トロイダルミラーなどと言ってしまえば「専門家のクレームである。」
こう判断します。コマ収差の説明は非礼ですので、
「しません。」（知った事は飛ばします。）

また、通常の場合、
教える事も失礼ですので一切しません。

お礼

adasw-12
ご回答有難うございました有難うございました。
放物面鏡の特性が理解できました。

回答No.3

walkingdic

>天体望遠鏡の場合は、対象が無限遠でほとんど平行線なので焦点で結像？
はい。特に焦点付近での結像のみ利用するというのが重要になります。
鏡の場合には軸外収差、または非軸収差といい、光軸からずれると収差が大きくなる特性が強いですから。天体望遠鏡は焦点距離を非常に長くしますからその影響が小さいのです。
あとは焦点からの軸上の位置が変わることによる収差は球面鏡より更に大きくなります。

ただ、焦点距離を非常に長くしても良くて光軸上付近での利用であれば、放物面鏡２枚で結像光学系を作るやり方もあります。その場合には軸外放物面鏡（放物面の切り出しを左右非対称にして焦点を斜めにとりだす）を使うこともあります。

お礼

2枚の軸外放物面鏡で結像するということは互いに向かい合わせて、焦点（物体）⇒平行線⇒焦点（結像）という光学系を作ることですね。（像が浮かんで見えるマジックミラーもひとつのバリエーション？？）この場合でも軸外収差は同様に考える必要があり、対象図形の大きさが問題になるわけですね。おぼろげに放物面鏡の特性が理解できてきたような気がします。本当に有難うございます。

回答No.1

noname#72861

＞方物面鏡（放物面鏡ですね）では平行光線を一点に集中させるだけなので像は結べないとの

　天体からの光はほぼ平行光線ですから放物面鏡によって収差のない実像が得られますので、
反射望遠鏡として広く用いられています。

お礼

sus303さん、ご回答有難うございます。
天体望遠鏡のようなケースでは、収差が出ないので用いられている理由が良くわかりました。