比の問題で

質問

速さの問題なんですが
(11／38):(10／35):(8／28)の比を簡単にすると77:76:76になるみたいなんですがどのように計算すればいいのでしょうか？簡単なことだと思うのですがいまいちわかりません。よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

まず、分数を約分しましょう。

１１／３８　：　１０／３５　：　８／２８
　＝　１１／３８　：　２×５／（７×５）　：　２×４／（７×４）
　＝　１１／３８　：　２／７　：　２／７

次に、分母を消すために、全部に３８と７の公倍数、つまり、３８×７　をかけます。
比というものは、全部に同じ数をかけたり、あるいは、全部を同じ数で割ってもよいものなのです。

　＝　３８×７×１１／３８　：　３８×７×２／７　：　３８×７×２／７
　＝　７×１１　：　３８×２　：　３８×２

以上、ご参考になりましたら。

お礼

前も回答していただきましたね。
ありがとうございました。

回答No.3

fukuchan01

(11／38):(10／35):(8／28)
＝(11／38):(2／7):(2／7)　（上下をそれぞれ5、4で割って簡単に）
＝(77／266):(76／266):(76／266)　（分母を同じにするため38×7＝266に、分子は自分の分母と同じ数を掛け合わせる）
＝77:76:76　（分母が揃ったので分子だけに）

実際には、三行目で38×7＝266などの計算はする必要はなく、分子だけそれぞれ
(11×7):(2×38):(2×38)
とすれば良いので二行目で答が出ます（分母はどうせすぐに消すため）。

回答No.2

TYWalker

(11／38):(10／35):(8／28)
＝11x35x28:10x38x28:8x38x35・・・全体的に38x35x28を掛ける
＝11x5x28:10x38x4:8x38x5・・・全体的に７で割る
＝11x28:2x38x4:8x38・・・全体的に５で割る
＝11x7:2x38:2x38・・・全体的に４で割る
（これ以上割れない。これを互いに素という）
＝77:76:76
みたいなのでどうですか。