伝達関数の求め方

質問

フィードバック結合のブロック線図から要素Ｇ(s)を求めたいのですが

入力：Ｕ(s)
出力：Ｙ(s)
Ｇ(s)＝Ｙ(s)/(Ｕ(s)－Ｙ(s))

となる時
入出力の時系列データの離散フーリエ変換が実部と虚部の形が求められた場合
右辺にその値を代入して計算する
というような方法でよろしいのでしょうか？

回答No.2

ojisan7

>>Ｗの実部と虚部を代入しそれぞれを計算するという方法は許されるのか

Ｗの実部と虚部を、G=W/(1-W)に代入しそれぞれを計算するということですか。明らかにそれはだめです。複素数の計算にそんなことは許されません。W=2+jとでもして、計算してみて下さい。だめだということが納得できますね。

お礼

W=2+jの場合でしたら

G=W/(1-W)
=(2+j)/(-1-j)
=(2+j)(-1+j)/(-1-j)(-1+j)
=-(3/2)+(1/2)j

ということでよろしいでしょうか？

回答No.1

ojisan7

>>右辺にその値を代入して計算するというような方法でよいか

問題をかえって複雑化しているような気がします。
Y=GU/(1+G)
ですよね。普通は、
W=G/(1+G)
とおいて、
Y=WU
のインパルス応答を求めれば、Wが求まります。Wが求まれば
Gが求まります。
それから、細かいことかも知れませんが、離散フーリエ変換（FFT)よりは、離散ラプラス変換（Z変換）の方がよいかも知れませんね。

お礼

回答ありがとうございました
少しわからないところがあったのですが
ＷからＧを求める際
Ｇ=Ｗ/(Ｗ－１)
となりますが
実際に計算する場合には、Ｗの実部と虚部を代入し
それぞれを計算するという方法は許されるのでしょうか？