割合の差の検定について教えて下さい

質問

統計学初心者です。割合の差の検定について教えて下さい。

χ２乗検定を行えば、2x2の分割表の場合、各群での割合の差について検定できる事は理解しております。

2x3、2x4の分割表の場合、どの群との関係に差があるのか、明確にわかる検定はあるのでしょうか？
　　　　イベント有り　イベントなし
薬剤Ａ　　１０　　　　　１５
薬剤Ｂ　　３０　　　　　３８
薬剤Ｃ　　７８　　　　　１０
薬剤Ｄ　　９０　　　　　２９
などの場合です。薬剤Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの間のどこかに違いがある事は、χ２乗検定で言えるかと思いますが。各群の中で（ex;薬剤Ａと薬剤Ｂ、薬剤Ｃと薬剤Ｄ）違いあると言える検定はあるのでしょうか？

教えて頂けると幸いです。

回答No.2

backs · ベストアンサー

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei_hosoku/cross_table_analyse.htmにあるクロス表における多重比較のk*2分割表のコンテンツを見ればよろしいかと。

要するに、カイ自乗検定を繰り返し行っても良いけど、設定する有意水準はその度に調節しなさいよ、ということです。

お礼

わかりやすい回答、ありがとうございます。

有意水準の調整ですか。それなら、多重に行っても、検定の意味が出てきますね。全く気づきませんでした（汗。

名義的有意水準を用いて、有意水準の設定し、χ２検定を繰り返し行いたいと思います。ありがとうございました。

もし追記がありましたら、お願い致します。

回答No.3

kgu-2

>やはりχ２乗検定を繰り返すという事で、多重性は問題となるのでしょうか
私なら、多重比較はせず、比較したいものを明確にして、それについて検定をします。生死などなら、カイ２乗しかありませんが、データが数値なら、有意差が出やすいt検定かF検定などをしますが。

　検定は、帰無仮説から始まります。「AとBとでは、両群に差は無い」との仮説を検定して、この結果は偶然とは言い難い、有意差有り、という手順になります。AとBのどちらか、良い方を選択できます。
　多重比較の場合は、「A、B、C、D全体では差がない」が帰無仮説。検定をして、有意差有りになっても、「全体では差があります」では、「それで、どれを選ぶの」と質問されても、これだけではA、B、C、Dのどれも選択できません。実用性はゼロなので、私はやりません。

　多重性の問題、というのは初心者なので分りません。重回帰分析での多重共線性というのは、現実にはバイアスの問題、しか思い当たらないのですが。

　薬剤の場合は、人ではダブルブラインドをするくらい厳密です。
　動物なら、Aを投与の実験群と何もしない対照群との比較が一般的。AとBを比較したい、というのは、あまりやりませんが。というのも、薬はAにが効く人、Bが効く人、別々の場合も少なくありません。実験動物のデータをヒトに外挿することの価値には、疑問がありますので。

お礼

＞私なら、多重比較はせず、比較したいものを明確にして、それについて検定をします。

おっしゃる通りです。まずは、それを心がけたいと思います。

書き込みありがとうございました。

回答No.1

kgu-2

>各群の中で（ex;薬剤Ａと薬剤Ｂ、薬剤Ｃと薬剤Ｄ）違いあると言える検定はあるのでしょうか？
ありません。このような多重比較で有意差を認めた場合、どの群で差があるかは、２群間で再検定、ということになっているハズです。
　多重比較の結果については、「全体ではなく、どの群の間に差があるのか」という質問が、学会などではあります。ソフトで組めば可能でしょうが、多重比較と２群間の比較は、全体の差なのかと２群限定という対象・目的が違うので、同時にはできません。新幹線の快適性の検査だけで、同時に飛行機についても測定したい、というようなものです。
　２×2でやって下さい。パソコンがあれば、数字をいれるだけなので、１時間もあれば十分でしょう。バット見た目には、AとC、AとDなどにはありそうですが。

　一番の疑問は、このような４群間の比較で、何を言たいのかでしょう。AとBに差があれば、Bを使おう、になります。しかし、多重比較によって全体で差があった場合、現実的な行動を示せるとは思えないのです。多重比較は難しそうで流行していますが、有意差があっても、結果について明確な説明を聞いたことがありません。「どれとどれに差があるの」と必ず突っ込まれています。本質的には、何が言いたいのか、を明確にしてから検定法を選ぶべきです。
　多重比較には、いつもこの疑問を持っています。ですので、初心者の私は、理解不能なこともあり、『頭はいいだろうが、賢いとは・・・』と尊敬はしていません。

お礼

明快な回答ありがとうございました。

補足

明快な回答ありがとうございます。

一つ質問を追加させて下さい。
多重比較で有意差を認めたので、どの群で差があるかを２群間で再検定するとした場合、やはりχ２乗検定を繰り返すという事で、多重性は問題となるのでしょうか？