カイ二乗検定 求めた値の扱い方

質問

２×２分割表のカイ二乗検定を行います。

手元のカイ二乗分布表では，
有意水準
10% 2.706
5% 3.841
2.5% 5.024
1% 6.635
となっています。

これらの値は片側検定で使用できるのでしょうか？
それとも両側検定で使用できるのでしょうか？

また，使用できない方で検定したい場合，どうすればよいのでしょうか？

回答No.1

backs · ベストアンサー

カイ自乗分布には自由度が伴うので、自由度を書いてもらわないことには回答のしようがありませんよ。

>　10% 2.706

というのは、自由度9のカイ自乗分布における片側（下側）面積0.025となるときのカイ自乗値（パーセント点）ではないのかなぁ？いずれにしてもこれだけでは分からない・・・

>　これらの値は片側検定で使用できるのでしょうか？

その読み取った表がどのようなものであるかによるでしょうね。
どのような表にしても、（有意水準α=0.05とするなら）片側検定なら片側の面積が0.05になるように読み取る必要があるでしょうし、両側検定なら両側の面積が0.05になるような値（片側ではα=0.05/2=0.025となる）を読み取る必要があるでしょう。

ちなみに、カイ自乗検定は2*2分割表においては片側検定もできますが、それ以上の、例えば3*4分割表などでは片側検定は定義できません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

２×２分割表ということは、自由度は１ということでよろしいでしょうか？
頼るものが本しかない独学状態なので、自信がありません・・・

回答No.2

backs

> ２×２分割表ということは、自由度は１ということでよろしいでしょうか？

そうでした(^_^;)　なにをボケていたのやら。。。

しかし、いずれにしてもまず自分が片側検定をするのか両側検定をするのかを明らかにすることですね。

先ほどいったように、表の値がどのような値であっても、自分の都合のいいように使えばいいわけですから。

>　10% 2.706

というのは、2.706の値を境に左側の面積（下側面積）が0.9000286（約0.90）だということ。右側の面積（上側面積）が0.09997138（約0.10）だということ。

もし有意水準を0.05として片側検定を行うのであれば、左側、あるいは右側の面積が0.05となるような値を探せばよいですし、両側検定なら左側と右側の面積両方で0.05となるような値を探せばよいわけです。

分からないなら図を描いてみることです。

お礼

ありがとうございました。
解決しました。