二本線の絶対値

質問

こんにちは。絶対値に関しての質問です。
普通の絶対値は数値の左右に一本ずつ線をひきますよね？
左右に二本ずつ線を引いたものを問題で見たんですが、これは絶対値なのでしょうか？また、どういう意味でしょうか？
回答おねがいします。

回答No.4

Kules · ベストアンサー

普通は断りを入れてから使うものなのですが、それはおそらくガウス記号のことだと思います。
ガウス記号とは
∥x∥=n,ただしnはxを超えない最大の整数
つまり∥1.2∥=1,∥-0.5∥=-1
となります。
それでいくと感覚的には
∥x∥/x→-1/(0に限りなく近いけど0よりは小さい値)=∞(x→0-)
のような気がするんですが…なんででしょうね？

お礼

そうです！！！！！！それです（笑）
実は、今外国にいて英語圏の学校に通ってるので、
ガウス記号に∥x∥を使用しているのだと思います。
えっと、回答はおっしゃるとおり“∞”の間違いですね。

すっきりしました。ありがとうございます。

回答No.7

arrysthmia

実数や複素数の絶対値も、ノルムの一種ではあるけれど、
「ノルム」という用語の定義は、もっと一般的。
普通の「絶対値」とは違うよ…　という気持ちを込めて、
ちょっと違う記号を使うのでは？
文章の中で、ベクトル空間のノルムと、その係数体の絶対値が
混在したりとか、区別して書きたい状況もあり得るし。

似たような例として、（最近あまり使われないが、昔は）
代数学上の一般的な「半順序」と、実数の大小関係を
違う記号で書いていた。
http://herb.h.kobe-u.ac.jp/nst/node19.html
↑の、定理 4.27の直前に出てくる「≧」が歪んだような記号。

回答No.6

info22

#2,#3です。

#4さんがおっしゃったガウス記号は
日本では
[-0.3]=-1
のような記号で書きます。
英語では[x]や
http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_function
(floor function)の記号が使われます。
いずれにしても
||x||
はガウス記号では無いですね。

||x||
を
[x]
に置き換えるてみても
[x]/x → -1/(-0)=∞
で「-∞」にはなりませんね。
やはり解答が間違っているのでしょう。

お礼

何度も御回答ありがとうございます。
御指摘のとおり、回答が間違っており、そして||x||はガウス記号を示しているものだと思われます。英語圏の学校に通っているため、このような表記を使用しているのだと思います。

解決してよかったです（笑）。ありがとうございました。

回答No.5

Kules

No.4です。
すみませんガウスは[]でしたね…
じゃあなんでしょう？お役に立てなくて申し訳ないm(__)m

回答No.3

info22

#2です。
> 解答では－∞なんです。。
> 何ででしょう？
解答が間違っています。
「何で」はその解答を作った人に問合せるしか無いでしょう。
間違った解答に対しての解説はここでは説明不可能です。

回答No.2

info22

数学の記号では#1さんの言われるノルムの記号と定められています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0

ただ、１次元空間（実数）でのノルムは絶対値と同じ意味になります。
lim ||x||/x　=
x→0-

lim |x|/x　= -1
x→0-

補足

絶対値として計算するなら、その答えは理解できます。
でも、解答では－∞なんです。。
何ででしょう？

回答No.1

Lokapala

大学生の方でしょうか？あなたが言っているのはおそらくノルムのことでしょう。ノルムは内積のルートのことです。

補足

えっと、高校生です。
ノルム。。。たぶん、そんな難しいやつじゃないと思います。
普通のlimitの問題で出てきました。
e.g lim ||x||/x
x→0-

ちょっと分かりにくいかも。。。
まあ、こういう問題です。
お願いします。