夫婦パラドックス

質問

なにか意味深な題名ですが・・・

http://www.nikonet.or.jp/spring/mat/mat24.htm
こちらにある夫婦のパラドックスというものがあります。

これについて誰でも自由に自分なりの回答やら意見やら広く書いていただけないでしょうか?

なにせ「正直この問題は超難問である．多くの数学者，哲学者を今でも悩ませ続けているパラドックスの問題であるから，君達が向かって行って太刀打ちできるとは思わないが，それでも挑んで行く価値は十分にある問題である」らしいですので・・・色々な意見がきけたらなーっと思います。

回答No.17

misoka · ベストアンサー

うーん、話が終わったような気がしないので、
答えの続きを書きます。

No.16の続きですが、
要するに、夫の言葉に対する妻の反応自体、誤っているわけです。
たとえば、夫は、プレゼントが金時計である旨を宣言していますが、
それに対する妻の反応はどうでしょう？
妻はプレゼントを金時計であると判断し切らず、答えを保留してしまっています。
これは、夫のプレゼント宣言を「正しく信頼」していないと言えないでしょうか？
だから、この反応自体が誤っていると思います。

No.16で述べましたとおり、「プレゼントが予期できないか否か」の判断は、
プレゼントを宣言された時点で結果が下されるべきものです。
この宣言以降に、「予期できないか否か」の判断を引きずってしまうことは、
プレゼントの宣言をないがしろにしていることに他なりません。
つまり、パラドクスの核心にも見えるような、
「予告された内容を予期できない」という妻の状態自体が、
夫の言葉から正しく導き出されたものではないのです。
もともとが正しくないのです。
だから、この“パラドクス”は、いわば「マヤカシ」なのです。

たとえば、妻が夫の言葉にこんな反応をしていたら、どうでしょうか？

「君の絶対に予期できないような物をプレゼントしてあげるよ。きっと君は驚くよ。なにしろ僕は君に金時計をプレゼントするつもりでいるのだから」
「まぁ、金時計をくれるのね！ それはたしかに予期できなかったわ！」

このとき、“パラドクス”は消えてしまうでしょう？
これが、夫の言葉に対する「正しい」反応なのです。
つまり、夫の言葉は、もともとパラドクスなんて生みはしないのです。

お礼

どうもありがとうございます。

そうですね^^)それが正しい反応なのでしょうね。

回答No.6

d-y

ど素人です。
答えになるのかわかりませんが、私の結論は、「妻も囚人も知恵が足らん」ということです。
もっと知恵があれば、こうなります。

同じ夫が、次の年の誕生日のプレセントとして、「君の絶対に予期できないような物をプレゼントしてあげるよ。きっと君は驚くよ。なにしろ僕は君にダイヤモンドをプレゼントするつもりでいるのだから。」と言いました。去年のことがあるので、妻は「今年はダイヤモンドね」と思って待っていました。夫は、やっぱりダイヤモンドをプレゼントしました。妻は、「あなた嘘つきね。私、ダイヤモンドだとわかってたわ。でも、とってもうれしいわ」と言いました。

処刑された囚人の隣の独房の死刑囚が、前の囚人と同じことを言われました。４日目の正午５分前に死刑執行人がやってきて、「これからおまえを死刑にする」と言いました。囚人は、「そんなことはできないはずですよ」と言いかけましたが、前の囚人のことを思い出して、ぐっとこらえました。それから「明日からあとのどの日にも，処刑することはできないんで，処刑されるとしたら今日しかないことは，ちゃんとわかっていましたよ」とだけ言いました。囚人は処刑を免れることができました。

この「パラドックスの問題」とやらはとても難しい問題ですが、私が一番分からないのは、何を説明すれば回答したことになるのかということです。

お礼

この問題って素人も何も関係ないですよね?(笑)

「妻も囚人も知恵が足らん」ということでも正解ですよね。

つまり学習したってことになって、知恵が増えて(笑)妻や囚人が正しい解釈をしきれたってことですよね。

しかしおっしゃられるとおりですよね・・・。この問題難しいのですが・・・「どこが難しい」のかが「難しい」です^_^)

「数学者」でも「哲学者」でも解けない「問題」らしいですからね・・・。

回答No.5

north073

素人ですが、

Ａ「妻は、夫が贈るものを予期できない」という命題と、
Ｂ「夫は、「夫は妻に時計を贈る」と確約する」という命題が、同時に提示されているわけです。

Ｂだけであれば、妻は夫が贈るものは時計であることが予期できることになります。（この際、夫が借金漬けだとか、いつも約束を履行してくれないとかいった条件は考えず、約束した贈り物は必ず贈る優秀な夫であると考えましょう。）
しかしながら、同時にＡの命題が提示されているために、妻は夫が贈るものは時計であることが予期できる、という先の結論は偽であることになります。
つまり、夫が妻に時計を贈ると確約しているのにかかわらず、妻は夫が贈るものは時計であることが予期できない、ということです。そして、当日にこの結論がそのまま成就します。

なんとなく思うのは、Ａの命題によって導かれるのは「妻は、夫が贈るものは時計であるとは「必ずしも」予期できない」のであって、「時計だなんてまったく思わない」ということではないのかな、ということです。
たとえば、贈り物候補として時計を含めて世の中に１０個だけの品物があって、どれが選ばれるかまったくわからないとすれば、１／１０の確率で「贈り物が時計である」と予期できるはずなのです。
実際にはこの分母はたいへん大きな数になるわけですが、確率的に予期可能な状態を「予期できる」と定義すると、そもそもＡの命題が成立するのかどうかという疑いがでてきます。
そして、Ｂの命題によって、時計を候補から捨てる、ということは、時計を他の品物と同じレベルに落としているように見えて、時計だけに特権的な扱いをしていることになるのではないでしょうか。
つまり、たとえば、指輪が贈られるということは、何分の一かの確率で予期できるのですが、時計だけは、予期できる確率がゼロになっている。

えーと、混乱しつつも、まとまってきたような、
つまり、「妻は夫が時計以外のものを贈ると予期できる」ということであって、それは「妻が、夫が贈ってくれると予期できないものは、時計だけである」ということである。
この最後のところを、Ａとつなげると、１「妻は夫の贈るものを予期できない」２「妻が、贈り物として予期できないのは時計だけである」よって、「夫が妻に贈るものは時計である」

怪しいのは、「妻は夫が時計以外のものを贈ると予期できる」というところで、Ｂの命題があったからといって必ず「時計以外のものを贈ると予期できる」と言えるのかどうか、の論証が問題なのかなあ？

ぜんぜん、論理の手続を踏んでいません。論点もまだよくわかってません。誰か助けてください（回答になってませんね）。

お礼

どうもご回答ありがとうございます。(笑)

どんなに複雑な文章でも解釈するにはおもしろいですよね・・・。

Bの命題があった時点で・・・というより、夫は嘘をつけませんからBが命題である時点、つまり金時計と夫がいう時点で確約するという時点で予期の意味は確率的な予期になるので、時計以外のものを贈ることが予期できますよね。

回答No.4

noname#2970

僕も皆さんと同じ意見。
つまり、、、
弁護士の推論は正しいので、死刑囚は死刑になることはないと信じていた。
　　　↓
何日目の朝であっても、死刑囚は当日死刑になることは予想できないので、いつでも死刑執行可能。

夫婦のパラドックスも、同じ理屈。

お礼

どうもご意見ありがとうございます。

弁護士の推論は正しいですよね。ですので正しいから信じていたんですよね死刑囚は・・・。
↓
しかしそもそも死刑執行側は4日目の正午にすると決めていたんですから、推論を正しいと思っていること自体が間違いなんですよね。

・・・しかし本当にこれが超難問とは一体どういうことなんでしょうか?
だれか「その部分」に関してのヒントでも意見でも書いていただければ話がまとまりそうなんですが・・・。

回答No.3

さる ２２ごう（@saru22go-）

1000円の命題がわかんないです～！
オッと失礼！
夫婦のパラドックスでしたね、
旦那が妻に対して理解不足！でしょ！
でなければ、旦那の言い間違い！
それしかなし！難しく考えないの！
あ！でもそれじゃ哲学にならないか？
以上！(^O^)

お礼

1000円のあれ何か変ですよね～!

旦那の妻に対する理解不足!!ごもっともです!!!(笑)

愛情深く思いやりのある妻だから、真面目で優しい夫が嘘をつくはずも無いと思っているのを仲がいいから知ってるはずなのに、嘘をついたととれる発言をしたんですからね(笑)

難しく考えない方がいいですよね～♪

回答No.2

kisukeblue

こんばんは。哲学なんて無縁ですがこのパラドックスの問題おもしろいですね
この問題の上記にあった絞首刑のパラドックスをヒントに私なりの考えなんですが、
>それから数日妻は考え続けて，結局夫が何をプレゼントしてくれるのかわからない>まま，誕生日を迎えました

とありますので、金時計をあげるよと言いながらも予期できないものをあげるよと夫が言うので、結局妻はなにを夫がプレゼントしてくれるのかわからなかった→予期できなかったということではないのでしょうか？

お礼

こんばんは。これって哲学っていう範囲なんでしょうかね!?^^)
なぞなぞに近いですよね・・・。

金時計をあげるよといいながら予期できないものをあげるってところが矛盾ですよね。だから妻も何をもらえるかわからかった・・・。

つまり予期できなかった・・・ただ単に夫が紛らわしいことをいって・・・妻は予期できなかったってことですよね。

回答No.1

noname#3361

おもしろい問題ですね。私見ですが，
妻は金時計だと聞いたが，予期できない物の方に気を取られて当日まで金時計ではないと勝手に思い込んでいただけだと思います。（絞首刑の方も同様ですね。勝手に囚人が死刑にならないと思い込んだだけです。）

お礼

どうも第一弾ありがとうございます^_^)

yuseiさんのおっしゃるとうりでもありますよね。妻が勝手にそっちに気を取られていただけで、金時計であることを悩む必要が無い・・・ということですよね。

絞首刑の方も・・・
勝手に囚人が死刑にならないとおもっていただけですよね。

しかしなぜこれが超難問なのでしょうか?これらが「正確な説明」ではないというのでしょうか??

これが超難問である点を説明していただきたいですね。どなたかテキトウにでもいいので書き込んでいただけないでしょうか?