ホイヘンスの原理について

質問

ホイヘンスの原理を用いて、２周期後の波面を書けという問題なのですが、ちょっとわかりません。
問題の図には、波面と書いた直線が一本引いてあって、その上に点が５個くらい書かれています。(たぶんそれを波原にしろという事かと思います。)
この問題はどうやって解けばいいのでしょうか？

僕の答えは、波長をλと置くと、
その５個の点をそれぞれ中心として、半径２λの円を書き、点を結んだ直線を書けばよいのかなと思いますが、あっているでしょうか？

間違っていたら間違っている個所を指摘していただけたらうれしいです。
よろしくお願いしますm(__)m

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

元の波面が直線で与えられているので, 質問者さんのやり方でよいのではないでしょうか. とは言っても, 『点を結んだ直線』ではなく,描いた円に滑らかに接する曲線(この場合直線)です.

もしも, 元の波面が曲線だと, 点をもっとたくさんとって, 半径２λの円を描いてそれらに滑らかに接する曲線(包絡線)を描くことになります.

回答No.3

oshiete_goo

再び#1です.
どうもヤブヘビで, つまらないことを持ち出して混乱させてしまったかもしれません
. 元の問題だけなら全く悩まずに無視して下さい.

補足訂正しつつ整理すると,
（１）一様媒質で波の伝わる速さが一定ならば, 常に波面と進行方向は垂直で, 元の
波面が曲線でも,#1のように,必要な程度に波源となる点をたくさんとって各点で半径
２λの円を描いてそれらの包絡線を求めれば十分（＃２でやったように分割しなくて
も良い）.

（２）一様でない物質で,場所により波の速さが異なる(ムラがある)ときは,#2のやり
方は修正が必要で, 微小時間⊿tの間に各点から出る波はv⊿tだけ進むので(vは場所
により決まる関数),半径v⊿t(場所により異なっていてよい)の円を各点で描いてそれ
らの包絡線を求め，それが微小時間⊿t後の波面になる．
この操作を繰り返して，積分した合計時間が２周期の時の波面が求めるもの．

結局，２）のやり方が原理的には正しいのですが，一様媒質ならば１）のように簡単
化できます．
まあ，心配しなくても，（２）の場合が高校物理のテストで出ることはまずありませ
ん．お話程度でいいでしょう．

お礼

こんばんは。
締め切った後に回答が来た事は初めてなのでびっくりしました(笑)

(2)のように、場所により速さが異なるとなるとかなり複雑になっちゃいますね。こういうやり方もあるってことを覚えておきたいと思います。

ちなみに物理のテストは今日だったのですが、
波面を書けって問題はでませんでした。
でたらできそうだったのに、って感じです。
でも全体的に言えば、音波が中心だったのですが、
割とできました！
明日は数学のテストです。積分は今日７時間くらいやったからけっこうできそうです。

わざわざ補足していただいて、どうもありがとうございましたm(__)m

回答No.2

oshiete_goo

#1ですが, 下段の部分の補足です.

＞点をもっとたくさんとって, 半径２λの円を描いて
これは最初の波面がもしも曲線だった場合は一般的には雑過ぎて, もっと細かくやらないといけませんでした.

例えば波の速度をvとして, 微小時間Δt1＝r1／v 後の波面は, 半径r1の円どうしの包絡線(波面)を描いて求め, またその曲線上に波源をとって, 半径r2の円を描き次の微小時間Δt2＝r2／v 後の波面を求め,...とやって,合計r1+r2+・・・+rn＝2λ(時間で2λ／v後)となる時の波面が求めるものになります.

ご質問のように元の波面が直線で与えられている場合は,そんなことは気にしなくても良いですが.

お礼

どうもありがとうございます。
波面が曲線だった時は・・、う～ん、ちょっと難しいですね(^^；

参考になりました。
もうすぐテストなのですが、がんばりたいと思います！