高校受験です。

質問

教えてください
右の図のように，点C(0、4)を中心とする半径４の円Cがある。点Ａ（ー１２、０）から円Cに引いた接戦のうち，x軸と重ならないものをLとする時直線Lの指揮を求めなさい。

回答No.3

asuncion

＞b^2 = x^2 + 24x ... (1)
＞x^2 = b^2 - 8b ... (2)
(1)(2)よりb = 3x, x = b/3としてxを消さないとね。bを求めたかったんだから。
(2)に代入して
b^2/9 = b^2 - 8b, b^2 = 9b^2 - 72b, 8b^2 - 72b = 0
b^2 - 9b = 0, b(b - 9) = 0, b ≠ 0よりb = 9ですね。

回答No.2

asuncion

＞b^2 = b^2 - 8b + 24x, b = 3x
＞(1)に代入して9x^2 = x^2 + 24x, 8x^2 = 24x, x(x - 3) = 0
＞x ≠ 0よりx = 3
＞(1)に代入してb^2 = 81, b > 0よりb = 9

これは失礼。b = 3xってわかってるんだから、
x = 3よりb = 9でしたね。

回答No.1

asuncion

ベストな解法かどうかはわかりませんが…。
添付図において、直線Lの切片をB(0, b)とおく。また、BT = xとおく。
△OABで三平方の定理よりb^2 + 12^2 = (x + 12)^2
b^2 = x^2 + 24x ... (1)
△CTBで三平方の定理よりx^2 + 4^2 = (b - 4)^2
x^2 = b^2 - 8b ... (2)
(2)を(1)に代入して
b^2 = b^2 - 8b + 24x, b = 3x
(1)に代入して9x^2 = x^2 + 24x, 8x^2 = 24x, x(x - 3) = 0
x ≠ 0よりx = 3
(1)に代入してb^2 = 81, b > 0よりb = 9
よって直線LはA(-12, 0), B(0, 9)を通る。y = ax + 9とおく。
(-12, 0)を通るから、0 = -12a + 9, a = 3/4
∴直線Lの式は、y = 3x/4 + 9