点ＡとＢの間は20ｃｍで、この２点は固定、Ｂを中心にして半径60ｃｍに

質問

点ＡとＢの間は20ｃｍで、この２点は固定、Ｂを中心にして半径60ｃｍにした円をｍ、直線ＡＢに垂直な直線をｌとする。ｌの上を移動する点をＣ、ｍの上を移動する点をＤとし、直線ＣＤは20ｃｍを保つ。点Ｃが点Ａに近づいていき、Ａに最も近づいた時、直線ＡＣの長さはどれか。

という問題で、答えには、点Ｄが直線ｌ上に来ていましたが、なぜこのときに、ＡＣの長さが一番短くなるのかがわかりません（下図）。
私は、点Ｂ、Ｃ、Ｄが一直線になるときで、ＢＤ＝60ｃｍ（ＢＣ＝40ｃｍ、ＣＤ＝20ｃｍ）の半径になるときだと思ったのですが。
それで、20√3ｃｍとなったのですが、答えは４０√２－２０ｃｍでした。
何か腑に落ちません、というか全然図の意味がわかりません。
わかりやすく教えてください。お願いします。

回答No.3

nag0720 · ベストアンサー

問題か解答のどちらかの間違いでしょうね。

問題が正しければ、20√3ｃｍが正答です。

何かの問題集でしょうか？
しょせん人間が作ったものなのでミスもあります。
自分の答えが正しいと思っているならもっと自信を持ちましょう。

お礼

やっぱりそうですよね。Ｌ○Ｃの解答にあったのですが…問題の方は過去問なので間違ってないです（写し間違いもなかったです）。
回答ありがとうございました。

回答No.2

debut

直線ｌと円との交点をＰ、直線ｌ上でＰからＡの方へ20cmの点をＱ
とすると、「直線Ｃ Ｄは20ｃｍを保つ」というのは、「点Ｃ は
ＰＱ間しか動けない」ということではないですか？

お礼

２０ｃｍを保つ、という条件からそれは導けないと思います。たぶん解答が間違いだと思います。
回答ありがとうございました。

回答No.1

ItachiMasamune

問題文は正確ですか？
違和感があります。
直線lは固定されていないんですか？
直線lの存在する意味がわかりません。

お礼

問題の方は過去問なので間違ってないと思います（ここへの写し間違いもなかったです）。直線ｌはＡＢが固定されていますから、固定されています。解答が間違ってるんだと思います。
回答ありがとうございました。