数学IIで分からないところがあります

質問

数IIの『直線状の点』の範囲なんですが、分からないので教えてください。
問題は下記のとおりです。

ｍ>ｎ>０　とする。
数直線上の異なる２点Ａ(０)，Ｂ(ｂ)に対して、線分ＡＢをｍ：ｎに内分、外分する点をそれぞれＣ，Ｄとすると、
　等式　１／ＡＣ＋１／ＡＤ＝２／ＡＢ　
が成り立つことを証明せよ。

とりあえず式を何でもいいから計算してみよう!と思って、
　ＡＢ(ＡＣ＋ＡＤ)＝２ＡＣ・ＡＤ
ってなって、頭の中が終了しました。
誰か教えてくださいッ!!

回答No.3

take_5

＞(1/c）＋（1/d）＝の形にする理由と、やり方を教えてください。

c＝ＡＣ、d＝ＡＤ、b＝ＡＢである事くらいは分るだろう。
それを、等式　１／ＡＣ＋１／ＡＤ＝２／ＡＢに代入しただけ。

＞ｃやｄは、(ｃ/１)、(ｄ/１)なのですか？

意味不明。どういう意味？

お礼

(1/C)，(1/d)，となっていたので、計算の過程で逆になったという意味かなと思い、質問させていただきました。これ程度の知識しかなくてすいません；；
再三の回答、本当にありがとうございました。お手数をおかけしました。

回答No.2

take_5

座標で解くなら。

Ａ(0、0)，Ｂ(b、0)、Ｃ（c、0）、Ｄ（d、0）とする。但し、b＞0、c＞0、d＞0とする。
内分点と外分点の公式より、c＝mb/（m+n）、d＝mb/（m-n）であるから、（1/c）＋（1/d）＝{（m+n）/（mb）}＋{（m-n）/（mb）}＝（2m）/（mb）＝（2）/（b）。従って、１／ＡＣ＋１／ＡＤ＝２／ＡＢ　。

補足

回答ありがとうございます。
ポイントは、数直線でも座標とみて考えるということですか？
あと、質問なんですが、
　　(1/c）＋（1/d）＝
の形にする理由と、やり方を教えてください。

初歩的なことなのかもしれないのですが、ｃやｄは、(ｃ/１)、(ｄ/１)なのですか？

回答No.1

happy2bhardcore

とりあえず、点Ｃ，点ＤがＡＢを使ってどのように表わされるかを考えてみましょう。（内分、外分の公式をつかう）

お礼

遅くなってしまいましたか、回答ありがとうございました!!