照度と対象物の温度特性

質問

お世話になります｡
照度と対象物の温度特性について，知識をお持ちの方に御教授頂きたく宜しくお願いします｡

500Wのﾊﾛｹﾞﾝﾗﾝﾌﾟの付近にPC樹脂の筺体を配置する機器を検討しております｡
意匠性の制限もあり，出来るだけ直近に配置を考えておりますが，放射熱による樹脂変形が発生しない地点に配置する必要があります｡
実験による検討は勿論行う予定ですが，その前に計算で理論的に求めておきたいと考えています｡
照度は距離の２乗に反比例するので，その照度での対象物の温度特性がわかれば，一応理論的には計算で求められると考えております｡
計算方法や考え方について，もしくは参考文献について御教授を宜しく御願い致します｡

参考までに，ﾊﾛｹﾞﾝﾗﾝﾌﾟの仕様は
・全光束 9,000(lm)
・色温度 2,950(K)
です｡

宜しく御願い致します｡

回答No.2

noname#230359

ハロゲンランプのような高温の物体の発光スペクトルは、プランクの法則に
従うことが知られています。

高温の物体からの放射であって、色温度が２９５０Ｋのとき、放射エネルギ
ーと目に感じる明るさの関係は一意にきまり、放射エネルギー１Ｗあたりの
光の量＝光束は、プランクの法則により、１５９ｌｍと関連づけすることが
できます。

ということは、仮に10000lx（＝10000lm/m2）の照度で照らされた場所は、
10000lm/m2÷159lm/W＝62.9/m2のエネルギー照射を受けることになります。

被照射面の周囲の空気に対する熱伝達係数は、通常12W/K･m2程度ですから、
62.9W/m2の照射を受けたときの温度上昇は、周囲温度に対して
　　62.9W/m2÷12W/K･m2＝5.24K程度になると想定されます。

この温度上昇は、被照射物（PC樹脂の筺体）の周囲温度つまりは、ハロゲン
ランプと樹脂筐体の間の空気温度とお考え下さい。

要するに、温度上昇は照射される照度と周囲温度によって計算できるという
ことです。照度は、反射板などによってどれほど集光するかによって変化し
ますので、単に500Wのランプというだけでは温度上昇は求めることができま
せん。

反射板として、赤外線を透過するダイクロイックミラー等を使えば、159lm/W
の値は大きく異なり、同じ照度を与えた場合の温度上昇を低減することが可
能です。

＞この温度上昇は、被照射物（PC樹脂の筺体）の周囲温度つまりは、ハロゲン
＞ランプと樹脂筐体の間の空気温度とお考え下さい。

後から読んでみると、訳の分からない表記になっていましたので、補足させ
て下さい。

5.24Kと計算した温度上昇は、被照射物（PC樹脂の筺体）の周囲温度を基準
とした温度上昇と言いたかったのです。つまり、PC樹脂の筺体の周囲温度が
40℃としたら、樹脂表面の温度は45℃少々ということです。

被照射物（PC樹脂の筺体）の照度が不明の場合：
反射板など光を制御する部品がなく、ハロゲンランプが単独で点灯して
いる状態を想定すれば、距離と照度の関係は求まります。
ちょっと乱暴ですが、全光束 9,000(lm)のハロゲンランプが、完全に無指向
性で、どちらの方向にも均等に光を発散すると仮定すると、
ランプから１ｍ離れた場所の照度は9,000÷4π＝716(lx)ほどです。
距離が異なる場合は、逆二乗則で換算すればいいので、計算例の10,000(lx)
となる距離は、√（716/10000）×1（m）＝0.268(m)ほどです。

仮に、ランプと被照射物の距離が50(mm)であれば、
照度は716(lx)×（1000/50)^2＝286400(lx)程度になると計算できますから、
温度上昇は照度が10,000(lx)と仮定した場合の29倍ほどの値、つまりは、
150K程度と見積もることができます。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 http://ja.wikipedia.org/wik

お礼

親切な御説明ありがとうございます｡
ここがわからないと思ってた事が記載されており，参考になりました｡

ちょっと計算を中断して，実機で照度と距離と温度上昇の検証をしてみたところでしたので，追記の内容で理解が深まりました｡
ただやはり仰られてるように，光の反射が均一ではないのでそこは照明ﾒｰｶｰに問合せてみたいと考えております｡

私自身が照明の設計に関係ないとはいえ，やはり知識を持っておくことは大事だなと改めて思いました｡
恥ずかしながら熱伝導率と熱伝達率を勘違いしておりましたし｡
これを機に勉強します｡

ありがとうございました｡

回答No.1

noname#230359

ここのところ放射冷却に興味があって調べているけど

結局何周もして
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1110566946
ここに戻った

500Wすべて熱に変わった　としている
ここから発熱量を求めて
↓　で使うものを応用すれば解けると思う

http://www.nc-net.or.jp/mori_log/detail.php?id=215568

まだ回ってるな

お礼

早速の回答ありがとうございます｡
参考にさせてもらい，再度計算してみます｡

私自身もっと勉強が必要ですね｡