コンピュータの質問です。

質問

コンピュータの問題がわかりません。

問　次の問いのnは数31765を表す
　　(1)　何ビットあれば、ｎ個の状態を区別できるか。
　　(2)　nを２バイト長の２進法に変換し、さらに16進表記せよ。
いろいろ参考書を見たのですが、
　 (1) これは参考書と同じ問題がり、15ビットということだけしかわかりませんでした。しかも解説がなくなぜ、15なのかがいまいちよくわかりません。
　(2) 31765 = 0111 1100 0001 0101
　　　 このようにnを２バイト長の２進法に変換しというところまではできましたが、そのあとの16進表記せよがわかりません。
だれか教えていただけませんか。
　よろしくお願いします

回答No.5

めとろいと（@naktak）

> 追加の問（３）　整数の表現単位を2バイト、負の数は2の補数で表現する
> と定める。このとき、－ｎの表現を１６進法表記でよ。

単純にビットを反転したものは1の補数表現です。
2の補数表現は、ビットを反転したものに+1します。
31765 = 0111 1100 0001 0101
-31765 = 1000 0011 1110 1011

となります。

簡単ですが、+1する所以などはこちらのページが分かり易いかと思います。
http://www.jtw.zaq.ne.jp/kayakaya/new/kihon/text/fusu.htm

お礼

naktakさん回答ありがとうございます。

回答No.4

めとろいと（@naktak）

> Windows上から電卓を使って、10進数の15を2進数にする方法がわからな
> いので、手計算で111 1100 0001 0101と確認させていただきまし
> た。普通の電卓なら使えるのですが、２進法でやる方法がわかりません
> ので、教えていただけませんか。
電卓を起動し、メニューの表示から、「関数電卓」を選択すれば
基数（n進数）の選択が可能ですよ。
10進数を選択した状態で15と打ち、その後2進数を選択すれば
2進数で10進数の15を表現してくれます。
試験勉強などで頑張っているのなら、自分の計算が間違っていないことを
確認するくらいに留めておいた方がいいです多分ｗ

> （１）では始め（111）には、0がなかったのですが、4ビットごとにも
> とめるから0を求めたということでいいのでしょうか。
(1)はあくまで何ビットあれば表現できるかという問いですから
先頭の「0」を意識していません。(4ビットや8ビットごとの表現として統一はしていません）
(2)では変換を行う為、4ビットごとでの表現に統一しているまでです。

補足

ありがとうございます。

もう１問教えていただきたいのですが、
追加の問（３）　整数の表現単位を2バイト、負の数は2の補数で表現すると定める。このとき、－ｎの表現を１６進法表記でよ。

解答
（２）では、31765 = 0111 1100 0001 0101としたので、これをもとに、
　　　　　　-31765 = 1000 0011 1110 1010となりましたが、これで、いいのでしょうか。教えて下さい。

回答No.3

bin-chan

(1)２の２を２＾２と表記します。２＾３＝２×２×２＝８ということ。

２＾１４(＝１６３８４) ＜　３１７６５ ＜２＾１５(＝３２７６８)

∴ｎ＝１５

(2)既にご自身で0111 1100 0001 0101とちゃんと４桁ずつに区切っていらっしゃいますがな。

１６進数とは２＾４です。２＾４＝２×２×２×２＝１６ということ。
１６進数は、０～１５までを１桁で表せば良い。０～Ｆです。
２進数で００００～１１１１です。

１６進数と１０進数、２進数と１０進数の変換は押さえてありますね？
指を立てて２進数の遊びをしたこと、ありませんか？

０１１１は７、１１００はＣ、０００１は１、０１０１は５

∴７Ｃ１５

回答No.2

めとろいと（@naktak）

(1)
Windows上から電卓を使って、10進数の15を2進数にしてみてください。
結果は111 1100 0001 0101です。
31765(10)を表現するには最低15ビット必要という事になります。
表現できなければ区別はできませんよね。

(2)
0111 1100 0001 0101を、4ビットごとに合計値を求めます。
7　　　12　　　1　　　5

これを16進数表記にします。
7C15

という事ではなくて？

補足

naktakさん回答ありがとうございます。
(1)
Windows上から電卓を使って、10進数の15を2進数にする方法がわからないので、手計算で111 1100 0001 0101と確認させていただきました。普通の電卓なら使えるのですが、２進法でやる方法がわかりませんので、教えていただけませんか。

(2)
0111 1100 0001 0101を、4ビットごとに合計値を求めます。
7　　　12　　　1　　　5
（１）では始め（111）には、0がなかったのですが、4ビットごとにもとめるから0を求めたということでいいのでしょうか。

回答No.1

phoenix343

1)1ビットだと0～1、2ビットだと0～3、3ビットだと0～7を表せるのは分かるよね？
2)あとは4桁ずつ区切り、0～Fで表せばいいだけですよ。