多項式の続き

質問

ー１≦Ｘ＜１のとき

√X２乗＋２x＋１ー√Ｘ２乗ー２ｘ＋１
＝□

□に適するＸの多項式

答えは２Ｘ

先ほどので　その部分の意味はわかったのですが
√Ｘ２乗＋２Ｘ＋１－√Ｘ２乗ー２Ｘ＋１
√（Ｘ＋１）２乗ー√（Ｘ－２）２乗

　これからどうすればいいのでしょうか？
　お願いします．

回答No.1

proto · ベストアンサー

A≧0のとき
　　√(A^2) = A
A<0のとき
　　√(A^2) = -A

なぜなら√□の形の数は必ず0以上だから。

今回の問題もx+1≧0という条件から
　　√(x+1)^2 = x+1
となる。
もう一方も同様、ルートの中が正なのか負なのかその符号を考えて、ルートを外した後0以上になるように符号を付ければいい。

お礼

ありがとうございました。