多項式

質問

中３男の受験生です。

・a+b=5,ab=-3のとき、a2乗+b2乗の値を求めなさい。
　（a+b)2乗=a2乗+2ab+b2乗
(a+b)2乗-2ab
=5の2乗-2×(-3)=25+6=31

例題を見ながらやったんですけど
いまいちこの式になる理由がわかりません。
多項式についての他の問題はわかるんですが。
値を求めることはいまいちわからないんで分かりやすく教えてくだい。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

基本に立ち返って、一歩一歩進めば解けます。

（ａ＋ｂ）^2　＝　ａ^2　＋　２ａｂ　＋　ｂ^2
という公式は知っていますよね？

ここで、
ａ＋ｂ＝５　なのですから、左辺は、５^2　です。
ａｂ＝－３　なのですから、右辺は、ａ^2　－　２×３　＋　ｂ^2　です。

つまり、
５^2　＝　ａ^2　－　２×３　＋　ｂ^2
です。
あとは、普通に計算です。

がんばれ！

お礼

丁寧にご回答ありがとうございます。

（ａ＋ｂ）^2　＝　ａ^2　＋　２ａｂ　＋　ｂ^2
　↑公式だったんですね。
　　これで解決しました。がんばります

回答No.2

koko_u_

>値を求めることはいまいちわからないんで分かりやすく教えてくだい。
いっそ、a, b を具体的に求めてしまうのがよいでしょう。
最初に式変形でごにゃごにゃすると混乱するかもね。

お礼

具体的にもとめてみるのもいいですね。
参考になりました