共分散とβ値について

質問

はじめまして。
β値の算出方法について質問があります。

一般的にβ値は
β＝Cov(Ri,Rm)/Var(Rm)
で算出されることが多いと思います。

この式では、分子である共分散の値がゼロであるとき、個別証券iの投資リスクはリスクフリーレートと同値になってしまいます（CAPMを用いた投資家の要求するリターンの話）。

ただ、共分散がゼロのであるということは、マーケットと個別証券iの動きに相関性がないというだけで、当該証券の投資リスクがゼロであることと同意義にはならないと思います。

この「投資リスクがあるにも関わらず、共分散がゼロのときに個別証券の投資リスクがゼロと評価されてしまうこと」には、問題があるように思えるのですが、これは何か他の考え方や対処法があるのでしょうか。

宜しくお願いいたします。

回答No.1

bigorange9 · ベストアンサー

ＣＡＰＭは非システマティックな個別リスクを捨象して、市場ポートフォリオとの相対的なリスクとリターンの関係だけを問題にします。したがって、個別証券のリスクの絶対水準がどれほどであろうとそれを評価しません。

もし個別証券のリスクと市場ポートフォリオのリスクの相関（共分散）がゼロの場合は、ポートフォリオ全体としてはリスクがゼロということですから、リスクプレミアムに対する対価もゼロとなります。リスクがゼロの証券の期待収益率はまさにリスクフリーレートにしかなり得ないということです。

また、ポートフォリオ全体で考えたとき、リスクの絶対量の異なる銘柄がどのように分布していようと、安全資産があればポートフォリオ内のリスク資産への投資割合に悩むことなく全体の最適投資点を効率的フロンティアの上で決めることができます。従って個別証券のリスク量は問題とならないのです。これらの点を数式で厳密に知りたい場合は、「証券投資論」（日経）を読んでみてください。

お礼

ご回答ありがとうございます。
そうですね、βはシステマティックリスクを表すものだということを、完全に忘れていました。。。

大変参考になりました。
ありがとうございました！