移動させた話

質問

y=3(x-3)^2+3をy軸方向に5、x軸方向に4移動すると
y-5=3(x-3-4)^2+3になるのはなぜと質問したところ

移動させた点を(p,q)とすると、移動させる前の点は(p-4,q-5)です。

という回答が返ってきたのでそのときは納得したんですが
改めて考えてみると、移動させる前の点(p-4,q-5)を式に代入して
移動させる前の点を代入したのになぜ移動した点が出てくるのかが
わかりません。回答お願いします。

回答No.4

Quattro99 · ベストアンサー

先ほどと同じことになってしまうのですが、移動させる前の点はy=3(x-3)^2+3に代入すると成り立ちます。成り立つ点を移動したのですから。
移動後の点を(p,q)とすると、移動前の点は(p-4,q-5)です。「移動する前の点」を「移動する前の図形を表す式」に代入することで「移動後の点である(p,q)を表しているpとqの関係式」を得ているということです。「移動した点」が出てくるのではなく、「移動後の点」と「移動前の点」の関係を利用して「移動した点のx座標とy座標がどういう関係式を満たしているのか」を求めているのです。

移動前の点を(s,t)として、移動後の点(s+4、t+5)のx座標s+4とy座標t+5がどういう関係式を満たすのかを考えてもよいのですが、それだと面倒すぎるので、上のように考えています。
移動前の点(s,t)はy=3(x-3)^2+3を満たしますから、t=3(s-3)^2)+3という関係式が成り立ちますが、これを変形してt+5=f(s+4)を求めるのはかなり面倒です。

お礼

回答ありがとうございます。

もう一度考えて見ます。

回答No.3

noname#64223

一度に、x,yの二つ考えるからこんがらがるのですよ。
y=3(x-3)^2+3
を、x軸方向に4移動する時のグラフを考えてください。

移動する前は、(x-3)^2が0になるのはxが3の時、
x軸方向に4移動するとxが7の時に0になる訳で。

yも同様です。

回答No.2

take_5

前の質問はしらないが。

簡単のために、元の曲線において、x-3＝Ｘ、y-3＝Ｙとしよう。
つまり、Ｙ＝3Ｘ＾2であるが、これを“y軸方向に5、x軸方向に4移動する”と、Ｙ-5＝3*（Ｘ－4）＾2になる。
結局元に戻すと、y-8＝3*（x-7）^2になるね、ここまでは良いんだろうか？

＞移動させる前の点を代入したのになぜ移動した点が出てくるのかがわかりません。

どういう意味？

回答No.1

jirafu2003

頂点同士で比較すると、わかると思います。頂点を比較し、逆にさかのぼるとわかりやすいと思います。