管摩擦係数の近似式の導出方法について

質問

乱流におけるファンニングの摩擦係数を示す式である、カルマンの式は1/√f = 4 log(Re√f ) -0.4
で表現されていますが、陰関数で実際の計算に使い辛いので、これを近似した式
f =0.0626/[log( (e/(3.7D ))+(5.74/Re^0.9) )]^2
を用いるとあります。
http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/resource/res_home.html

この近似式の導出方法について詳しい方教えて頂けないでしょうか？

私は圧損計算をするのにこの式が非常に便利なので使用していますが、根拠がハッキリしないのモヤモヤの状態です。

回答No.4

nichiyouke

＃３です。原論文名です。

TURBULENT FLOW IN PIPES, WITH PARTICULAR REFERENCE TO THE TRANSITION REGION BETWEEN THE SMOOTH AND ROUGH PIPE LAWS

Colebrook,C.F, JOURNAL OF THE Instituion of Civil Engineers : Volume 11 : Issue 4 : February 1939

ですね。Insituion of Civil Engineers の　Virtual　Libraryで電子発注できます。

参考URL：

http://www.icevirtuallibrary.com/

回答No.3

nichiyouke

回答ではなく、どのような論文をみればよいかアドバイスです。

最初の式は　カルマン・プラントルの式で、２番目はColebrookの式です。

Colebrook式の原論文を読んだことはないのですが、この式は、

機械工学便覧
日本機械学会技術資料「管路・ダクトの抵抗」

で引用しているはずなので、これらの引用から原論文を探すことができると思います。
いまこれらが手元にないのですが、大きな図書館であれば備えてあるはずなので調べてみるとよいと思います。
原論文は最近は欧米誌のものでも個人で複写発注できますので、がんばってみて下さい。

回答No.2

noname#221368

#1です。誤植をしました。

　　椿 東一郎

です。

回答No.1

noname#221368

記憶を頼りに書いているので、違うかもしれません。

　記憶では、以下の本に載っていた気がします。

　　水理学(1)(2)，椿 藤一郎，森北出版，1973年．

　現在では絶版のはずで、プレミアが付いて、古本も高価になっているみたいです。大学の工学部の土木系図書館をまず当たる事を、お奨めします。一定の手続きさえ踏めば、借りる事は可能ですし、その場で必要部分をコピーする事も出来るはずです。
　近似式の導出ですが、十分な数学的訓練を受けていれば、(Re，f) のダイヤグラムを参照しながら、自力で導出する事も可能な範囲だったと記憶しています。