Σの計算

質問

Σ1/(k*(k+1)*(k+2)*(k+3))の計算において(1≦ｋ≦∞)のとき
どうすればよいのでしょうか？？

またΣk*3^-kの場合も同様に範囲が(∞≧k≧1)の場合もどのように考えればよいのでしょうか？？
基本的に範囲が∞までいったときにどうすればよいのかわかりません。
教えてください。お願いします。

回答No.2

info22

問題の丸投げはマナー違反です。
補足に質問者さんの解答を書いて分からない箇所だけ質問する
ようにして下さい。

なので、ヒントだけ）
Σ1/(k*(k+1)*(k+2)*(k+3))
＝(1/3)Σ{1/(k*(k+1)*(k+2))}-(1/3)Σ{1/((k+1)*(k+2)*(k+3))}

Σk*3^(-k)
＝(3/4)-(3/4)(2n+3)*3^(-(n+1))

回答No.1

narucross

似たような質問がありました。部分分数分解ってやつです。

後者の質問ですが、表記がおかしいです。ｋの三乗ひくｋと表現したいなら、k^3-kです。さらに、そうだとしても、この級数は発散してしまうので、1/(k^3-k)の誤りではないでしょうか。

参考URL：

http://okwave.jp/qa4012883.html