Mathematicaと流星の軌道計算について

質問

最近学校で計算ソフトのMathematicaにはまり、おもしろくていろいろと試しています。

その中で簡単な流星軌道計算(万有引力による隕石の動き)を再現できると聞いたのですが、式やらプログラミング(？)やらどのようなものを使えばいいのか分かりません。

イメージできるような簡単なものでも作ってみたいので、ご存知の方がいましたらどうぞよろしくお願いします！

回答No.1

noname#58790 · ベストアンサー

＞流星軌道計算

自由落下ですね。
最近ここの第二宇宙速度の計算説明は一言で終了していたのが
良心的になってます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6

基本的検算です。
Ｅ＝ｍｇｈ
Ｅ＝１/２ｍＶ＾２
Ｖ＝ｇｔ
Ｓ＝１/２ｇｔ＾２

これをひまわりでｍｋｓ単位で代数で計算するとこうなります。
’落下エネルギー
質量は、１
高さは、１００
重力は、９．８

位置エネルギーは、質量*高さ*重力
位置エネルギーを、表示。

’速度
速度は、ＳＱＲＴ（２*位置エネルギー）
速度を、表示。

’時間
時間は、速度/重力
時間を、表示。

’高度（距離）
高度は、（重力*時間*時間）/２
高度を、表示。

（高度が１００になれば検算終了）

逆に、
脱出速度Ｖ（１１２００ｍ/ｓ）
で打ち上げて０になる高度を求め、
ここから自由落下させれば良い事になります。

回答No.4

noname#58790

見つけてきたよ。

’第一第二宇宙速度を求める。
重力定数は、０．０００００００００６６７２５９
質量は、５９７４２０００００００００００００００００００
地球半径は、６３７８１５０

第一宇宙速度１は、（重力定数*質量）/地球半径
第一宇宙速度２は、SQRT(第一宇宙速度１）
第一宇宙速度は、第一宇宙速度２/１０００
第一宇宙速度を、表示。

第二宇宙速度は、第一宇宙速度*SQRT（２）
第二宇宙速度を、表示。

「人口衛星の高度を入力して下さい。（キロ単位）」と、尋ねる。

高度は、それ*１０００
高度を、表示。

半径は、地球半径＋高度
半径を、表示。

重力は、（重力定数*質量）/（半径*半径）
重力を、表示。

’速度を求める。
遠心力は、重力。
速度１は、SQRT（遠心力*半径）
「速度は、｛速度１｝m/sです。」を、表示。

速度２は、速度1/1000
「速度は、｛速度２｝ｋｍ/ｓです。」を、表示。

円周は、半径*２*３．１４
円周を、表示。

周期は、円周/速度１。
「周期は、｛周期｝秒です。」を、表示。

周期２は、周期/６０
「周期は、｛周期２｝分です。」を、表示。
「　」を、表示。

結果１は、周期/２４
「結果は、｛結果１｝秒です。」を、表示。
結果２は、結果１/６０
「結果は、｛結果２｝分です。」を、表示。

お礼

大変遅くなり申し訳ありません！
ありがとうございます！

むむむ、なんだかちょっと難しいです。。。
一応式は出したんですけどエラーばっかりで全然図がプロットできなくて困ってます・・・とほほ・・・

回答No.3

noname#58790

紛失して見つからなくなりました。＾＾；

人工衛星の高度（地球中心からの高度）で座標上の「重力」を計算。
ここから遠心力でＶを算出（向心力と同じ）
（重力方程式＋遠心力計算）

このＲから円周を求め、人工衛星の速度、周期を求めて下さい。
使う方程式も定数も殆ど同じです。

地球上の重力もここから出ます。
地球の表面速度（自転速度）から遠心力を求め、引けば大体の地球上の
重力補正計算（近似値）が出来ます。

計算すればする程計算に強くなります。

出来る物。興味のある物が良いです。

お礼

ご回答ありがとうございます！

思ってたのとちょっと違う式ですが、このようなのもあるのですね。
人工衛星の動きと流星の動きが一緒というのがなかなかイメージできませんが、宇宙速度などは興味深いですね。
まだまだ勉強が足りないようです。

回答No.2

noname#58790

次が第一宇宙速度です。
http://kujirahand.com/himawari/

’第一第二宇宙速度を求める。
重力定数は、０．０００００００００６６７２５９
質量は、５９７４２０００００００００００００００００００
地球半径は、６３７８１５０

第一宇宙速度１は、（重力定数*質量）/地球半径
第一宇宙速度２は、SQRT(第一宇宙速度１）
第一宇宙速度は、第一宇宙速度２/１０００
第一宇宙速度を、表示。

第二宇宙速度は、第一宇宙速度*SQRT（２）
第二宇宙速度を、表示