数A数と式です。お願いします

質問

回答がなくて困っています。教えてください。
問１　xの整式　x３乗＋ax２乗＋bx＋５　を　x２乗－x－２　で割ると、余りが　２x－１　である。このときa＝(1)、b＝(2)である。(1)と(2)は何か？

問２　ｘの整式　ｘ３乗－aｘ２乗＋（a２乗－１）ｘ＋２　を　（ｘ－１）２乗　で割ると、余りの１次の係数は１となる。このときa＝(1)であり、商はｘ＋(2)、余りはｘ＋(3)である。(1)(2)(3)は何か？

回答No.1

shinnopapa · ベストアンサー

わり算実行して余りをａ，ｂで表し恒等式で係数比較しましょう。
１の答え　ａ＝－４　ｂ＝３

２の答え　（１）＝１　（２）＝１　（３）＝１

お礼

ありがとうございました！解けました。またお願いします。

回答No.2

a0123456789

問１は
　問題の通り数式を書くと
　　x^3+ax^2+bx+5=(x+α)(x^2-x-2)+2x-1
　　ここで、ｘの各次数の係数は左辺と右辺で等しいから、連立方程式(3つ)を立てて、a,b,αを求めれば解けますよ。
問２も同様にすれば解けるはずですが...

お礼

ありがとうございました！解けました。またお願いします。