数学の問題、恒等式、今すぐお願いします！

質問

a,b,c を定数とするxの整式P(x)=x4乗+x3乗-ax2乗-bx-cが、(x+1)2乗で割り切れ、かつ、x-3で割り切れるとき、a,b,cの値を求めよ

至急お願いします

回答No.3

gohtraw

(x+1)2乗で割り切れ、かつ、x-3で割り切れるのだから、ｘ＝－１あるいは
ｘ＝３を代入するとＰ（ｘ）＝０となる。これにより、ａ，ｂ，ｃの関係を示す式が
二つ出来る。

また、Ｐ（ｘ）を（ｘ－３）（ｘ＋１）＾２で割った時の商をｘ－αとすると
Ｐ（ｘ）＝（ｘ－α）（ｘ－３）（ｘ＋１）＾２
となり、これを展開して
Ｐ（ｘ）＝ｘ＾４＋ｘ＾３－ａｘ＾２－ｂｘ－ｃ
と比較すると、
定数項は３αなので３α＝－ｃ
ｘ＾３の係数はーαー３＋２なのでーα－３＋２＝１

これでａ，ｂ，ｃ，αの関係を示す式が４つできたのであとは連立方程式を
解くだけ。

回答No.2

noname#198254

今すぐって、、、、、
あのさ、勉強ってものは他人に解かせるものじゃないんだよ。

分かったかい坊や。

回答No.1

B-juggler

何がわからない？

答えがほしいのなら、学校で習ってください。

習っていてわからないのなら、「どこがわからない」という質問にしてください。

これは「問題を放棄しているだけ」でカンニングですよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)