相対論の時関の遅れについて

質問

双子のパラドックスについて、ですが。
“このパラドックスは、兄弟の運動が実は対称ではないことから解決される。ロケットに乗った兄は、Uターンして戻ってくるときに慣性系に対して加速を行うため、弟とは運動状態が異なっている。
兄弟それぞれの年齢は固有時を積分することで容易に算出できる。”
とｗｉｋｉｐｅｄｉａにありますが、弟もロケットに乗っていて兄と反対方向に飛んでいたら、どうなりますか？
光の到達時間が余計にかかるとかって話は、ただの受像画の遅延なだけで遠くからの画像は遅く受信される、ってことなんじゃないのかな？ですが。
そう言った答では、パラドックスは解消されていないんじゃないでしょうか？
どうなんでしょうか？

回答No.9

noname#58790

＞古典論では運動量は観測者に依存する値じゃありませんか？

私から見れば１０ｍしか動いていないように見えるな。
だから時速１００キロじゃなく時速１０ｍだ。

これは古典論とは言いません。

補足

言います。
それが観測者に依存していると云うことです。
その力学が古典論です。

回答No.8

Tacosan

まず念の為: 「同時刻の相対性も、他者が兄弟を見て、の話です。」と書かれてますが, 当事者から見ても「同時刻」は相対的であって「一方の視点では同時刻だけど他方の視点では同時刻ではない」ということは普通です... ひょっとして, ここからして誤解してる?
「兄の時計で２５２５年１月１日に弟が反転したなら、弟の時計で同じ時刻に兄は反転しています。」の「兄」とか「弟」というのは, 3人になったときの「長兄」と「次兄」のことでしょうか?
もしそうならこの明言は正しいですが, 「兄の時計で兄が反転する」のはそれより前の時刻です. 兄の視点で見ると「自分が反転をはじめてから弟が反転をはじめ, 弟の反転が終わってから自分の反転が終わる」という流れになります. もちろん弟の視点からは逆に「自分が反転をはじめてから兄が反転をはじめ, 兄の反転が終わってから自分の反転が終わる」と認識します.
で, もとの双子バージョンだとこの明言は間違っています. 普通の双子のパラドックスなのでよく知られていることですね.
あと, 双子でも三つ子でも同じなのですが, 反転する者 (双子バージョンでは兄, 三つ子バージョンでは末弟以外) は反転するときに「相手の方が自分より時間が早く進む」と認識します. 反転するとき以外は「相手の方がゆっくり進む」のですが, 反転するときの影響で「兄から見た弟 (末弟) 」は結果的に時計が進んでいることになります. 三つ子バージョンの長兄と次兄の間では, 「反転するときの時間のすすみ」が「反転していないときの時間の (ゆっくりとした) 流れ」と相殺して, 結局同じ時刻になります.
あ, そうそう, 「情報が伝わるのに時間がかかる」ことは「同時刻かどうか」には関係ありません... というか, その影響を補正したうえで「同時刻かどうか」を判定します. 「この映像が今届いたから『その映像の時』が今と同時刻である」という判定はしていません.

お礼

追記ができないのかな？でこちらの方で、すみません。
今現在朝が早いものですので、夜になってからのそれには、
すぐには応答できません。

補足

同時刻の相対性は、運動している兄と弟として云々されていますから、それは違いますよ、です。兄から見ての弟の時間の遅れ、弟から見ての兄の時間の遅れは、同時刻の相対性の問題ではない、と云うことです。
「兄の時計で２５２５年１月１日に弟が反転したなら、弟の時計で同じ時刻に」、は、弟の時計の２５２５年１月１日に兄が反転した、です。
３つ子のパラドックスはグチャグチャになります。そんな簡単には言い切れませんよ。
情報伝達の時間、は、お説のご理解じゃないんです。その情報に添付されている時間・時刻情報が、実か？記録か？です。
実ならもちろんそのままで、です。しかし記録なら、フィルムをゆっくり回しているのと同じです。

回答No.7

noname#58790

＞ただの受像画の遅延
これはガリレオ座標を指します。（普通の座標）

もう少しで完璧に理解出来るレベルまで到達していると思いますので頑張って下さい。

ガリレオ座標での説明です。
Ａのみ加速。
Ａ－Ｂ間の伝達の遅れ＋Ａ移動量の遅れ。

Ａ、Ｂ加速。
Ａ－Ｂ間の伝達の遅れ＋Ａ、Ｂ移動量の遅れ。

伝達距離はＡ＝Ｂですので、ＡもＢも相対的に情報は遅れます。

ガリレオ座標でも説明がつきます。

ここを見れば分かると思います。

図の通りです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B

ガリレオ座標でも情報が遅れるのと、ローレンツ座標で遅れるのとでは違う意味を持ちます。

御質問である、相対論での時刻の遅れは、座標ＳとＳ’での出来事を指し、疑問点は、ガリレオ座標での時刻の遅れを指しています。

ガリレオで説明が付く部分。
ガリレオでは説明が付かない部分。

これを良く判断してみて下さい。

補足

もう二度とお話をすることは無いと思っておりましたが、
また機会を設けてくださり、ありがとうございます。
先ず前回補足の補足ですが、
>２つ目のケースの弟に兄の運動量を加えて計算は終了です。
の次に、「その後兄に弟の運動量を加えて完全に計算は終了です」
を付け加えなければいけないんじゃないでしょうか？
兄が主弟が従、弟が主兄が従、そのどちらかになるのか、は、
どちらが観測者か？だけでしょう？
>「相対運動」と「運動量」をしっかりと識別して下さい。
量子論なら運動量はその粒子の固有値かも知れません。
でも古典論では運動量は観測者に依存する値じゃありませんか？

で、　>見えると言うこと　、が主題の今回です。
兄から弟へ、弟から兄へ、送られる画像に付加されている時刻情報は、
今ある実時刻なんでしょうか？
それともただの、その画像が撮影された時刻の記録、なんでしょうか？
実時刻なら、受信画像がスローモーションなら、それを送った人の時間は、
受信者（観測者）から見て、確かに遅れているんですけど・・・。

「認識無くして存在無し」の量子論的存在論と、
「存在有って認識有り」の古典論的・相対論的存在論が、
ゴッチャになっていませんか？
双子のパラドックスレベルでの相対論は、
古典論の延長線上にあるだけの、古典論そのものだと思いますが？

回答No.6

Tacosan

#4 の話でいくと, 「長兄から見たときには自分 (長兄) が反転する時刻と次兄が反転する時刻は異なる」から問題ないです.
互いに等速度運動している間は「相手の時計の方がゆっくり進む」と観測されますが, 等速度運動していない期間 (= 相手の時計が自分の時計より早く進む」期間) が生まれるので時計の進み方の違いが相殺されます.

補足

長兄・次兄は途中で３つ子のパラドックスになったので、ですが。
Tacosanさんのご回答は逆に相対論は間違いだ、になりませんか？
兄から見る、と弟が見るは、全く同じなんです。
同時刻の相対性も、他者が兄弟を見て、の話です。
兄から見る弟と弟から見る兄は全く同じです。兄の時計で
２５２５年１月１日に弟が反転したなら、弟の時計で同じ時刻に
兄は反転しています。
時計の進み方の違いが相殺される、に至っては、
そもそもで相対論の時間遅れが消えちゃうんじゃありませんか？

ちょっとここのスペースをお借りしまして前置きで。
edw-19さん、お励ましありがとうございます。
今目覚めたばかりなので、これから良く読んで考えてみます。
私はedw-19さんのような秀才ではありませんので、
脳のシナプス・ニューロンを動かさないで、では考えることが出来ませんので。
ま、今日は暇な日曜日ですから。

回答No.5

noname#58790

＞弟もロケットに乗っていて兄と反対方向に飛んでいたら、どうなりますか？

脳のニューロンとシナプスを動かす必要は全くありません。

あまりに簡単な問題です。
２つ目のケースの弟に兄の運動量を加えて計算は終了です。

恐らく、
固有時を無視して講釈し、相対性理論は間違いだ。
こう言う方と同じ解釈をしています。

Ａの固有時を無視し、観測地Ｂで見たＡの時間を真（絶対時）とする。
Ｂの固有時を無視し、観測地Ａで見たＢの時間を真（絶対時）とする。

Ａの時間（絶対時）は観測地Ａでなければ判断出来ません。

まず、見えると言う
「相対運動」と「運動量」をしっかりと識別して下さい。
座標と絶対時間の認識をして下さい。

観測地Ｂではそう見えるからそれが＝Ａの固有時なのだ。

これでは説明するだけ無駄な状態であり、
説明する気分になりません。

質問であれば時間は割きます。
パラドックスの主張（２ちゃんねる）であれば時間を割く事は二度とあり得無いと心得て下さい。

補足

edw-19さん
脳のニューロンとシナプスを動かす必要は全くない質問に丁寧にご回答
下さりありがとうございます。
ライト・コーンとか世界線とかってことでの回答もあるかな？で考えていたんですが・・・。
固有時は長兄・次兄で全く同じでしょ？
ライト・コーンと世界線は逆なだけでしょ？
２乗して平方根をとるんですから、参照座標の大きさと絶対時間（相対時間）の経過量も同じでしょ？
観測地云々は要らない条件になっていますでしょ？
です。
その人同士が再会するんです。
どっちも同じだとするしかありませんでしょう？

“質問であれば時間は割きます。
パラドックスの主張（２ちゃんねる）であれば時間を割く事は二度とあり得無いと心得て下さい。”
はい、そう心得ます。

回答No.4

noname#64531

弟も逆方向のロケットに乗って「戻ってくる」んですか。

じゃあ、三つ子で残る一人を地球に残ってると考えたらどうです。

補足

末弟だけが齢を取り、両兄は若いんでしょうか？
それとも３つ子のパラドックスになって、
そこに３つの時間が同時に存在しているんでしょうか？

でも長兄と次兄に関しては、
お互い同士を自分より若いと認識する、
そのことは確かなんじゃありませんか？

回答No.3

maekawadesu

慣性系に対して加速者が「兄」であるのか、
慣性系に対して加速者が「兄と弟」であるのか、
問題が変わってきます。

補足

「兄」も「弟」も運動の方向が逆だと云うだけで、
他の条件は全て同じです。
ですから、問題は変わりません。
慣性系に対して加速者が「兄」の時、
「弟」も慣性系に対して加速者です。

回答No.2

noname#64531

>パラドックスは解消されていないんじゃないでしょうか？

質問者さんの仮定はwikipediaの誤解の節にかかれてる２つ目のケースと同じ。
双子のパラドックスと関係ないということです。

関係ない仮定をたてても、パラドックスを維持できません。

補足

“以下の相対論に関わるパラドックスは、ときに「双子パラドックス」として誤って紹介される事がある。しかし、これらは双子パラドックスとは別物である。
双子の兄が光速に近付くと、兄のほうが年を取りにくくなる。(ウラシマ効果)
双子の兄が光速に近い速度で等速直線運動すると、弟から見ると兄のほうが年を取りにくく見えるが、相対性より兄のほうから見ると弟のほうが年を取りにくく見える。
双子パラドックスは、光速に近い速度で動いた兄が、再び弟のところに戻ってきたときにおこる現象の事である。
また、加速度を扱うのだから特殊相対性理論では扱えないとするのは誤り。一般相対性理論で使われている公式を利用するのはかまわない。”

knaokiさんがおっしゃっていられる「２つ目のケース」とは↑これでしょうか？
同じことを別の言葉で表現しただけなのに、それを別のケースだって言っているだけだと思いますけど・・・。
兄も弟も両方ともにＵターンして再会するんです。それだけのことです。
これが何故「関係ない仮定をたてても、パラドックスを維持できません」になるんでしょうか？

回答No.1

noname#64531

＞兄と反対方向に飛んでいたら、どうなりますか？

Wikipedia誤解の２番と等価。

補足

ご教示ありがとうございます。
でも無内容です。