無理やり、双子のパラドックス(その2)。
パート1はこちらです↓
https://sp.okwave.jp/qa/q10085974.html
今度は、
宇宙が平坦でトーラスの場合の双子のパラドックスです。
三次元空間が曲がっていないにもかかわらず、真っ直ぐいくと、もとのところに戻ってくるようなモデルは可能です。ゲームのように端っこと反対の端っこがつながっているモデルです。このような世界を二次元で表現するとドーナツの表面のような形になります。長方形の紙の上下と左右をつなげると、そうなります。しかし、ドーナツの表面は曲がっています。
ところが四次元のドーナツ(トーラス)は、その表面たる三次元が平坦なまま、作ることが可能だそうです。
そんな宇宙があるとします。
このような宇宙において、で双子の兄と弟が同じ直線上を反対方向に亜光速で飛びます。空間が曲がっていないので、正真正銘の等速直線運動が可能です。
あるとき、双子の兄と弟は、すれ違ったとします。そのときの兄と弟の年齢は同じだとします。
この兄弟は、時間が経過すると、再びすれ違います。なぜなら、真っ直ぐいくともとのところに戻ってくる宇宙だからです。そして、この宇宙は平坦です。
普通の「双子のパラドックス」と違うところは、兄も弟も一切、加速度運動をしません。
平坦な時空を扱う特殊相対性理論によれば、亜光速で飛ぶ相手の時間は、ゆっくり進みます。
では、兄弟が再びすれ違うとき、相手の年齢は、自分よりも若いのでしょうか。
ここで、すれ違うとき、兄が弟に「僕は今、40歳だが、君は何歳か?」と聞いたら、弟からは、「僕も40歳」と返事がきますか。それとも、若いですか。
同じ年齢だとすると、相手の時間の進み方は遅かったのに、どこで相手の年齢は、もとに戻るのでしょうか。