組合せと確率

質問

問題集に解説が無いので困ってます…
解き方を詳しく教えていただけると嬉しいです。

赤、白、青の3色のカードが3枚ずつ計9枚ある。
各色のカードには、それぞれ1から3までの番号が1つずつ書いてある。
この9枚の中から3枚を同時に抜き出す。

（1）3枚がすべて同じ色になる確率は ア/イウ である。
（2）3枚のうち、2枚が同じ番号である確率は エ/オカ である。
（3）3枚が色も番号もすべて異なる確率は キ/クケ である。

答えは、 ア/イウ → 1/28
　　　　 エ/オカ → 9/14
キ/クケ → 1/14
です。よろしくお願いします。

回答No.2

kumipapa

残念ながら、質問者さんの考えたことが一切書かれておらず、いわゆる問題の丸投げですので、丸ごと回答してはいけないとお上が言っております。

＞　解き方を詳しく・・・
場合の数を詳しく数える

すべての場合の数は 9Ｃ3 = 84 通り。
(1) 分からないはずがないので省略
(2) 2枚が1番（3通り）かつ1枚が2または3番(6通り)は 18 通り。
2枚が2番、2枚が3番も同様。
(3) 赤から１枚（3通り)かつ白から赤と番号違いの1枚（2通り)で青は赤と白とは番号違いの１枚に自動的に決まる。

この問題に手も足も出ないようなら、解説を読んでも無駄なので、教科書の基本問題をもう一度やり直した方が良い。

お礼

（１）は自分で解きましたっ。
（２）と（３）の解き方が全くわからなかったのですが・・・
kumipapaさんの回答を参考に、もう一度やってみますね。
ありがとうございました!!

回答No.1

okonomide

９枚から３枚を取り出す全ての順列は

９×８×７＝504通り　あります。

（１）まず赤を３枚引くと考えます。
　　　番号の順番で考えると、
　　　１→２→３
　　　１→３→２
　　　２→１→３
　　　２→３→１
　　　３→１→２
　　　３→２→１　　　　の６通りあります。

　　　全部で３色あるので、同じ色を引くのは６×３＝１８通りあると考えます。
　　　確率にすると１８/５０４＝１/２８　になります。

お礼

ありがとうございましたっ!!