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確率

電話番号の下4桁の数字がすべて異なる確率って、 10×9×8×7ですよね? あと、箱の中に、赤、青、黄の玉が5個ずつ入っている。 この箱から玉を無作為に4個取り出したとき赤、青、黄のどの色 も含まれている確率は (5/25)×(5/25)×(5/25)×(22/25)=22/3125 ?

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noname#47975
noname#47975
回答No.3

電話番号の下4桁の数字がすべて異なる確率って、 10×9×8×7ですよね? 下4桁は全部で10^4通り存在します。 そして、下4桁のうち各桁の数字が違う組み合わせは全部で 10P4通り存在します。 ∴ 10P4 / 10^4 あと、箱の中に、赤、青、黄の玉が5個ずつ入っている。 この箱から玉を無作為に4個取り出したとき赤、青、黄のどの色 も含まれている確率は (5/25)×(5/25)×(5/25)×(22/25)=22/3125 まず玉の数は25個ではなくて、 3種類の玉が5個ずつあるわけですから3×5=15個に なります。 それから、確率を求める際の上記の式は間違いです。 まず、15個の玉から4個の玉の選び方は全部で15C4=1365通り存在します。 次に、3色とも含まれる4つの玉の選び方は以下の3ケースに分けて 考える必要があります。 (1)(赤、青、黄、赤) (2)(赤、青、黄、青) (3)(赤、青、黄、黄) まず(1)ケースにおいて、 5つの赤玉から2つ選ぶので、5C2通り 5つの青玉から1つ選ぶので、5C1通り 5つの黄玉から1つ選ぶので、5C1通り よって、5C2×5C1×5C1=250通りになる。 (2)ケースにおいても同様に、 5つの赤玉から1つ選ぶので、5C1通り 5つの青玉から2つ選ぶので、5C2通り 5つの黄玉から1つ選ぶので、5C1通り よって、5C1×5C2×5C1=250通りになる。 (3)ケースにおいても同様に、 5つの赤玉から1つ選ぶので、5C1通り 5つの青玉から1つ選ぶので、5C2通り 5つの黄玉から2つ選ぶので、5C1通り よって、5C1×5C1×5C2=250通りになる。 (1)~(3)より、3色を全て含む選び方は3×250=750通りになるので、 求めるべき確率は、750/1365 = 50/91となります。

その他の回答 (2)

  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.2

>10×9×8×7ですよね? 確率なんだから、1以下じゃないとおかしいんじゃないですか。 1×9/10×8/10×7/10 です。

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6245)
回答No.1

>10×9×8×7ですよね?  多分○ >(5/25)×(5/25)×(5/25)×(22/25)=22/3125  (5/25)*(5/24)*(5/23)*(22/22)でないの?

greenmax
質問者

お礼

(5/25)*(5/24)*(5/23)*(22/22) ですね。 すみません。 分母引くの忘れてました。

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