負角(-θ)とは？ 定義を教えてください

質問

再度勉強している者ですので、稚拙な質問をご容赦ください。
教科書も購入しているのですが記載が見つからないため、
質問させていただきます。

三角関数に負角（-θ）が出てきますが、この-θはどの角を
指すのでしょうか？

0°から時計回りに第三、第四象限の部分を指すのでしょうか？

ご教授お願いいたします。

回答No.2

LOHA · ベストアンサー

>0°から時計回りに第三、第四象限の部分を指すのでしょうか？

大体合っていますが、第三、第四象限限定というわけではありません。＋に限度がないように、－にも限度はありません。
表現が難しいのですが、時計と反対回りなら角度的には＋、時計回りなら角度的には－です。
なので０°から時計回りなら当然角度は負になります。
参考になれば幸いです。

補足

ご回答ありがとうございました。
ご助力本当に助かります。
半時計回りが正角、時計回りが負角である。
それが定義。
単位円において負角として考えていけば時計回りにグルッと回って
第一象限、スタートの0度までずっと負角だと考えて問題ないでしょうか？

お時間あれば再度ご教授お願いいたします。

回答No.3

arrysthmia

惜しい。

単位円周上において負角の絶対値を大きくしてゆけば、
時計回りにグルッと回って第一象限、スタートの0度まで負角。
その先も負角は続き、－３６０°でも、－７２０°でも
どんどんいけます。

角を符号付でいうときは、小中学校で習う「角度」よりも、
回転の大きさのイメージで考えています。
０°～３６０°という制限もありません。

一方、初等幾何の「角度」は、回転角の絶対値を
０°～３６０°の範囲で表したもので、符号は付きません。

お礼

ご回答ありがとうございました。
ご教授いただいた点で調べ一般角の概念がでてきました。
学びが深まりました。

回答No.1

jo-zen

0°から時計回りに第三、第四象限の部分を指すのでしょうか？

→基本的に時計の３時のところが０度で、そこから反時計回りに第一、第二象限に向かうのが正の角度です。負角（-θ）は、逆に時計回りに第四、第三象限に向います。

補足

ご回答ありがとうございます、助かります。
半時計回りが正角、時計回りが負角
負角として見て行けば0度までずっと負角だと考えて
問題ないでしょうか？

お時間あれば再度ご教授お願いいたします