加重限界効用均等の法則について

質問

加重限界効用均等の法則では、限界効用の比＝価格比を変形すれば

X財の限界効用/X財の価格＝Y財の限界効用/Y財の価格

が求まるそうですが、なぜこのようになるのでしょうか？このようになる、式の過程を教えてもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

tak86

a/b=c/d　⇔　a/c=b/d
が成立します．
(a/b=c/dの両辺にb/cをかけて，確認しましょう)

それを踏まえると，以下のようになります．
ここで，x,yの価格をそれぞれPx,Py，
x,yの限界効用をそれぞれUx,Uyで表します．

「限界効用の比=価格比」を記号を用いて表せば，
Ux/Uy=Px/Py　．
最初の公式を用いれば，
Ux/Px=Uy/Py　．
(両辺にPx/Uyをかけています)

お礼

ありがとうございました。