微分法則について

質問

少し経済学のことを書いて悪いのですが、ミクロ経済学で独占の限界収入と需要の価格弾力性のところで
完全競争においては　ＭＲ＝Δ(px)/Δx＝pで表されるが、

独占市場では価格pが定数ではなく、需要関数であるから、

微分法則を用いて、
　　ＭＲ＝Δ(px)/Δx＝Δp/Δx・x＋p・Δx/Δx
　　　　＝Δp/Δx・x＋p
と計算されるとあるのですが、この微分法則とはどういう法則なのでしょうか？なんでこう式変形されるかがわからないんです。
ご教授お願いします。

回答No.1

graduate_student

関数f(x)とg(x)の積f(x)*g(x)を考えて，これをxについて微分するとしましょう．
そうすると，
{f(x)*g(x)}'=f(x)'*g(x)+f(x)*g(x)'となります．

今，MRはpとxの積であるとし，f(x)=p，g(x)=xを考えます．
をxで微分するとΔp/Δx，xをxで微分するとΔx/Δxになります．

ここで言う微分の法則とは「積の微分法」のことです．

お礼

なるほど。とてもよくわかりました。
ご教授ありがとうございました。