分数の虫食い算について

質問

先ほどはルール違反しまして申し訳ありません。再度質問いたします。
算数の宿題でとき方が分かりません。
問題：
9/6*□-3=2/□+2
ですが、□に1～９を代入して、計算しました。その結果
□＝８になりました。
代入計算いがいの方法での解き方を教えていただきたく。
宜しくお願いします。

回答No.3

shi-goto

分数のままだと難しく見えますので、
分子もしくは分母だけを比較できるようにすると簡単になります。

もともと分子に数字しかありませんので、

・左辺の分母と分子にそれぞれ２をかける
（2/2=1なので、かけることで見た目が変わるが、値は変わらない）

・右辺の分母と分子にそれぞれ９をかける
（9/9=1なので、かけることで見た目が変わるが、値は変わらない）

を行うと、左辺と右辺の分子がどちらも１８になります。

分子が同じということは、
分母も同じはずですので、あとは分母だけ考えればよい、ということになります。

ここまでくれば、ずいぶん簡単ですね。

回答No.2

debut

さっきも書こうと思ってやめておいたのですが、
やはり、９/(６×□ー３)＝２/(□＋２)でしたか。

算数ですよね。
分子を１８にそろえてみれば分母は同じになるはず。と考え
左の分母は２倍され、１２×□－６　になり
右の分母は９倍され、９×□＋１８　になり
これらが等しいから　比べてみて、
　□が３個ぶんから６を引いたものが１８だとわかり
　３×□ー６＝１８
　３×□＝１８＋６
　３×□＝２４
　□＝２４÷３
　□＝８
と求められます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
5年生の宿題で困ってました。

回答No.1

tama1978

問題はきちんと書きましょう。質問者さんの式では、8になりません。
9/6*□-3=2/□+2　→9/(6*□-3)=2/(□+2)
です。

代入計算以外の方法ですが、
□＝Xと書き変えて、式を変形させていきます。
9/(6*X-3)=2/(X+2)
分母を整理するために両辺に（6*X-3)(X+2)をかけると
9*(X+2)=2(6*X-3)
（省略）　　　　　　：計算は自分で行ってください。
X=８
という解が求められます。

お礼

質問、紛らわしく申し訳ありません。
ご回答ありがとうございます。
参考になりました。