分数完全に忘れてます

質問

資格の試験で参考書見てて、計算式のところなんですが1/4:1/9:1/16＝36:16:9になるのですか？基本過ぎて説明がありません。初歩的な質問で申し訳ありませんが計算方法を細かく説明してもらえませんか?お願いします

回答No.3

casa201 · ベストアンサー

単純に答えを導くのなら、分母の項（4、9、16）の最小公倍数を
求めるのですが、そんな難しい事を分かっても、答えが出ないので
単純に、分母の項を掛算してください。
この結果は、最小とは限りませんが、全ての分数に共通する数字であり
ます。
よって、各分数に、掛算した結果を更に掛算してください。
そうすると、整数の形で、表現されます。
５７６倍した結果⇒１４４：６４：３６　になります。
更に、全ての数字に共通する値で割って、もうこれ以上割切れない
所まできたら、それが　答えです。
＝ここまでの　求め方　＝
（１）４＊９＊１６　・・・Ａとする　　　⇒　５７６
（２）Ａ　*　１／４　・・・Ｂとする　　 ⇒　１４４
（３）Ａ　*　１／９　・・・Ｃとする　　 ⇒　　６４
（４）Ａ　*　１／１６　・・・Ｄとする　 ⇒　　３６
（５）Ｂ：Ｃ：Ｄ　となる　　　　　　　　⇒　１４４：６４：３６
（６）（５）の共通する数字で除算（割算）する　今回は、共通数＝２
（７）（６）の結果、７２：３２：１８
（８）　まだ、共通する数字で除算（割算）する　今回は、共通数＝２
（９）（８）の結果、３６：１６：９になります。

まだ、同じ事ができるようでしたら、割れなくなるまで続けます。

お礼

大変わかりやすく　参考になりました　ほんとにありがとうございます

回答No.5

yamyam_ooo

> なぜすぐ計算が出てきますか？

144 をすぐに出すには、

> 1/4:1/9:1/16＝36:16:9

の「1/4」と「36」をみるだけでいいです。「36」は「1/4」の何倍なのかみるだけでいいですね。

1/4 = 0.25
36÷0.25 = 144

ですね。もちろん 「1/9」と「16」 でも　「1/16」と「9」でも同じ

回答No.4

akatsuki591

1/4:1/9:1/16
=(1/4)*144:(1/9)*144:(1/16)*144
=36:16:9

こんな感じでしょうか。
比を構成するそれぞれの数字に同じ数字をかけても割っても比は同じとなります。
この場合は
１／４,１／９,１／１６のそれぞれに１４４をかけて求めています。
さらに詳しく説明すると
１÷４＊１４４＝３６、１÷９＊１４４＝１６、１÷１６＊１４４＝９
という計算ですね。

ちなみに１４４は４，９，１６の最小公倍数と呼ばれる数字で、

４＝２＊２
９＝３＊３
１６＝２＊２＊２＊２
１４４＝２＊２＊２＊２＊３＊３

という関係にあります。

参考ＵＲＬに最小公倍数について記載があります。
宜しければご参照ください。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm

お礼

参考ＵＲＬも参考になり　ほんとうに助かりました　ありがとうございます

回答No.2

sapporo30

比の問題ですね。

比率は、同じ数で　割ったり、かけたりしても
比率は変わりません。

なので、整数にするのであれば、
４　６　９　の最小公倍数を求めて
それぞれにかけてください。

ということですね。

回答No.1

yamyam_ooo

> 1/4:1/9:1/16＝36:16:9になるのですか？

すべてを144倍すればいいですね。

1/4:1/9:1/16 ＝ 1×144÷4 : 1×144÷9 : 1×144÷16 ＝ 36:16:9

1/4 = 1÷4 = 0.25
1/9 = 1÷9 = 0.111111111
1/16 = 1÷16 = 0.0625
0.25x144 = 36
0.111111111x144 = 16
0.0625x144 = 9

または

お礼

ほんとにありがとうございます　144倍ですよね言われたらなるほどって思えるのですが　なぜすぐ計算が出てきますか？　バカなのですぐその数字が思いつくか自信がないです　バカな僕に導き方他にございませんか　よろしくお願いします